Exercice de mathematique niveau premiere S

[SpaxXx]

Voila mon sujet

la difficulté niveau 3 sur le livre

Sujet

Soit un triangle ABC. On apelle I le mileu du segment [BC]
a-Tracer exterieurement au triangle ABC les carrés ACDE de centre O et AFGB de centre O'. On appelle J le milieu de [EF].
b-Démontrer que:(c'est en scalaire) AF.AE=-AF.AE cos BAC
puis calculer FC.BE.
Qu'en deduit on pour les droites (FC) et (BE)

donc pour Démontrer que:(c'est en scalaire) AF.AE=-AF.AE cos BAC
#= à pie

j'ai trouvé AF.AE=AF*AE*cos FAE
FAE=2#-#/2-"/2-CAD
=#-CAD

d'ou cos (#-alpha)=-cos alpha
= -AF*AE cos BAC

poue la question puis calculer FC.BE. j'ai fait =(FA+AC).(BA+AE)
=FA.AE+AC.BA les autres produit scalaire se sont annulés car ils sont perpendiculaire

apres je marque que ABFG et DCAE sont des carrés donc FA.BA=0 et AC.AE=0 d'ou l'explication de tout à l'heure

et là je suis bloqué pouvez vous m'aider svp

cordialement

SpaxXx

[lexot]

Bonjour

FAE+BAC+FAB+EAC = 2
FAB+EAC = (2 angles droits)
donc : FAE+BAC = et BAC = - FAE
cos(FAE) = -cos(-FAE) = -cos(BAC)

. = AF.AE.cos(FAE) = -AF.AE.cos(BAC)

. = (+).(+)

Après réduction on trouve :
. = cos BAC(AF.AE-AB.AC) = 0

On déduit que (FC) perpendiculaire à (BE)

Cordialement

[SpaxXx]

c'est aussi simple que ça il faut prendre le cos BAC pour calculer se produit scalaire :hein:

bon ba merci j'ai cherché compliqué alors que c'etait simple merci pour ton aide :++:

[SpaxXx]

Ok mais comment on demontre que FC=BE

[lexot]

Bonjour

AF = AB et AC = AE ( côtés des carrés)
Les angles FAC et BAE sont égaux (= BAC + )
donc les triangles FAC et BAE sont égaux, alors FC = BE

Cordialement

[SpaxXx]

ok merci aujourd'hui, en perm j'ai cherché et j'ai trouvé la solution et sa correspond bien à votre reponce

je vais retourner chercher les deux autres questions si j'ai des problemes je vous ferais signe et encore merci

Cordialement

[SpaxXx]

voila les deux autres questions quelles est la nature du triangle IOO'

et demontrer que JO'IO est un carré

pourrais tu essayer de les faire svp pour voir si se que je fais est bon


cordialement


PS: deja pour la question 4 (pour la nature) c'est mal parti je sais faire quand il y a les nombres mais là il en a pas et j'ai vraiment du mal

[SpaxXx]

je suis completement bloqué :help:

cordialement