Une société de distribution veut minimiser ses coûts.
* Le coût de renouvellement (en euros) dépend de la quantité commandée x, en centaines d'objets, par la fonction R : x->R(x)=200x+1000
* Le coût de stockage (en euros ), dépend également de x par la fonction S : x->S(x)=5000/x
* Le coût total C est défini par : C(x)=R(x)+S(x)
1- a) Représentez graphiquement les fonctions R et S pour 0
2- a) Vérifier graphiquement qu'il semble exister une valeur x0 de x pour laquelle le coût total est minimal
b) Trouver graphiquement un encadrement de x0
3- a) Démontrez que C(x)-C(5)=200/x(x-5)²
b) Déduisez-en la valeur exacte de x0 et le coût nomimal
Pour les questions 1a et b, j'ai fait un petit tableau avec x (allant de 0 à 10) pour trouver les résultats de chaque fonction R et S, ainsi que pour celle de C et ensuite j'ai représenté ces 3 fonctions graphiquement.
Pour la question 2a, il y a effectivement une valeur x0 de x pour laquelle le coût total est minimal
2b) Pour l'encadrement de x0, je pensais à [0;100]
Et pour la question 3, je n'ai pas vraiment d'idées. Au départ je pensais à remplacer x par une valeur mais cela me paraît trop facile car à la fin je n'obtiendrais pas une valeur précise de x pour pouvoir avoir le même résultat dans chaque membre de l'opération.
Ce serait gentil si vous pouviez me dire si ce que j'ai fait est correct, et si vous pouviez également m'éclairez un petit peu car à vrai dire, j'ai un peu de mal. Merci pour vos réponses.