Je ne me souviens plus comment on fait...

[Lenwe]

Coucou!
J'ai ce truc tout bête a faire mais je ne me souviens plus comment on fait et je n'ai plus mes cours :triste:

Question 1: Décomposez 105840 en un produit de facteurs premiers.
Question 2: Quel est le plus petit entier naturel non nul k dont le produit par 105840 est le cube d'un entier naturel n. Précisez la valeur de n.

Merci d'avance... :happy2:

[Lenwe]

Désolé mais je ne vois toujours pas... :briques:

[rene38]

Bonjour

En attendant le retour de Rain'
105 840
= 2 x 52 920
= 2 x 2 x 26 460
= 2 x 2 x 2 x 13 230
= 2 x 2 x 2 x 2 x 6 615
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 205
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 735
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 245
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 49
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 7

[Lenwe]

Oui ca y est ca j'ai réussit :id:
Par contre la deuxième question me pose encore problème... :cry:

[rene38]

Essaie de faire subir le même sort qu'à 105 840 au cube d'un entier naturel.

Par exemple 216 (cube de 6) ou 8 000 (cube de 20) et regarde ce que tu obtiens.

[Lenwe]

Dites moi si c'est juste :
j'ai trouvé n=74 088 000
et k= 420

[rene38]

n exact mais 420 n'est pas le nombre k demandé : relis bien la question.

[Lenwe]

k=700
Désolée :we:

[rene38]

Exact et très bien.

[Lenwe]

Merci beaucoup beaucoup beaucoup pour ton aide (et ta patience surtout!!!)
Bon week end!

[Lenwe]

Désolé de relancer la question après tout ce tps mais n serait-il pas égal à 420 et k à 700?

Je demande confirmation (lol)