Proba de base

[nico1945]

Bonjour;

Si on se donne deux variables aléatoires X et Y de même loi,
pourquoi ne peut on pas dire que P(X>Y)=P(Y>X)?

Ca devrait etre vrai par symetrie car X et Y jouent le meme rôle, non?
Voila j'arrive pas a comprendre pourquoi c'est faux. Merci pour les réponses.

[fahr451]

bonjour

la loi du couple doit être symétrique en X et Y ( ce qui est lecas si X et Y sont indépendantes)

un exemple simple: X suit une loi uniforme sur {1,2,3}
et Y définie par
si X = 1 alors Y = 2
si X= 2 alors Y = 3
si X = 3 alors Y = 1

Y est uniforme sur {1,2,3}

{X>Y} = {X= 3} de proba 1/3
{Y>X} = { X = 1 ou 2 } de proba 2/3

[nico1945]

Merci pour le contre exemple, je comprends mieux maintenant.
Bonne journée a toi fahr451!