Problème de proba de base...

[balteo]

Bonjour,
Voici le problème: on jette simultanément trois dés à jouer et on s'intéresse au triple six. Je veux savoir quelle est la probabilité d'avoir un triple six en n coups. Quelqu'un peut-il m'aider svp?
Merci,
Julien.

[emdro]

Bonjour,

exactement un ou au moins un?

[balteo]

Merci pour ta réponse rapide.
Je voulais dire : "Exactement un."

[emdro]

A chaque lancer de 3 dés, tu as une probabilité de 1/6^3=1/216 d'avoir un triple six.
Si tu veux avoir exactement un triple 6 sur n essais, (loi binomiale), tu as n*(215/216)^(n-1)*(1/216).

(215/216)^(n-1) correspond à la probabilité de n'avoir pas (n-1 fois) le triple 6.
(215/216)^(n-1) correspond à la probabilité d'avoir 1 fois le triple 6.
n correspond au nombre de choix possibles pour le rang d'apparition du triple 6.

[balteo]

Merci pour ta réponse détaillée.

[emdro]

Remarque bien que lorsque n grandit, cette probabilité commence à croître (car on a de plus en plus de chances d'obtenir ce fameux triple six).
Ensuite, elle décroît (car il est de plus en plus rare de n'en avoir qu'un seul).