Calcul integral

par **runfab** » 25 Jan 2007, 22:24

Bonjour,

Je cherche à calculer l'integrale suivante:

integrale 1/(1+9t²) dt

Merci

par **fahr451** » 25 Jan 2007, 22:25

bonsoir quelle est la dérivée de arctan x ?

par **runfab** » 25 Jan 2007, 22:55

fahr451 a écrit:bonsoir quelle est la dérivée de arctan x ?

je crois que c'est 1/(1+x²) :hein:

par **fahr451** » 25 Jan 2007, 22:56

en effet; et si tu "ajustais" pour obtenir 1/(1+9t^2) comme dérivée?

par **runfab** » 25 Jan 2007, 22:58

runfab a écrit:je crois que c'est 1/(1+x²) :hein:

Ok j'ai crompris ma betise, je fais un changement de variable t=3x et t²=9x²

par **fahr451** » 25 Jan 2007, 23:01

par exemple

par **runfab** » 25 Jan 2007, 23:10

fahr451 a écrit:par exemple

mais je fais comment pour resoudre l'integrale entre 0,+ infini

bref quelle est l'integrale (0,+infini) de 1/(1+x²) dx

par **fahr451** » 25 Jan 2007, 23:12

calcule donc l 'intégrale entre 0 et T

quelle est donc la limite de Arctan T qd T -> +infini ?

par **runfab** » 25 Jan 2007, 23:33

fahr451 a écrit:calcule donc l 'intégrale entre 0 et T

quelle est donc la limite de Arctan T qd T -> +infini ?

je crois que c'est pi/2 donc l'integrale=pi/2

Merci