Equation de la chaleur incertitude.

[lisachatroux]

Bonjour,

J'ai fait un exercice sur l'équation de chaleur dont voici les conditions initiales :

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/18/vsz9.png

Et j'ai plusieurs incertitudes sur mes résultats dont c'est pour ça que j'aimerais que quelqu'un les vérifie si possible.

énoncé question 4-5a : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/18/zgys.png

Ce que j'ai fait : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/18/7vws.jpg

énoncé question 5d-6-7 : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/18/p1ak.png

Ce que j'ai fait :

https://www.zupimages.net/viewer.php?id=22/18/fozl.jpg
https://zupimages.net/viewer.php?id=22/18/ls9o.jpg

[mathelot]

bonsoir Lisa,

pour les questions (4) et (5),j'ai plusieurs pages de calculs, je mets donc les résultats intermédiaires
qui sont charnières:

on veut ce résultat:


on a l'identité suivante:
si n,m sont deux entiers naturels:



on pose:



après calculs:



pour k entier naturel.

On a donc:



d'où, pour :



je trouve donc le même résultat que toi.

[mathelot]

Ton graphe de la fonction F est erroné. F est de classe .
Comme tu l'as dessiné, F n'est pas 2 périodique.

Question (7)
En remplaçant x par , on obtient:

[lisachatroux]

Alors j'ai refait mon graphique : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/19/e7u2.jpg (j'ai du mal avec les fonctions impaires)

Est-ce que ce que j'ai fait à la question 4 est juste ? Le fait d'exprimer u(x,0) comme une série ?

[mathelot]

Alors j'ai refait mon graphique : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/19/e7u2.jpg (j'ai du mal avec les fonctions impaires)

Oui,c'est mieux

Est-ce que ce que j'ai fait à la question 4 est juste ? Le fait d'exprimer u(x,0) comme une série ?

Les calculs sont corrects

[lisachatroux]

Merci !