Equation de la chaleur
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 14:40
j'ai besoins de votre aide.
Dans le cadre de un de mes projet, je dois trouver la solution fondamental de l'eq de la chaleur et biensur le prouver.
Pouvez-vous m'aider?
Merci
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kazeriahm
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par kazeriahm » 08 Mai 2009, 14:43
Sur quel espace ? L'équation de la chaleur sur quel domaine ? Précise !
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 14:53
Pour x appartenant à R et t dans [0,+infty[, je connais la solution mais je ne sais pas comment la prouver formellement en utilisant le delta de dirac.
Merci bcp
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 15:41
personne pour m'aider????????
:cry: :cry: :cry: :cry:
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 16:43
j'ai oublié de mettre comme condition initial:
u(x,o) = f(x)
aider moi, je dois finir ca avant ce soir minuit
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kazeriahm
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par kazeriahm » 08 Mai 2009, 17:43
utilise la transformée de Fourier en x
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 17:46
tu vx bien, un peu plus expliquer car la je suis perdue
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ShakkaChan
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par ShakkaChan » 08 Mai 2009, 17:56
sur un ouvert quelconque tu peux utiliser le theoreme de hille yoshida
il doit marcher aussi sur R
sinon en effet par fourier regarde
ici
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Pythales
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par Pythales » 08 Mai 2009, 18:04
Pour respecter la charte, je ne te donne pas toute la solution, mais quelques indices en te laissant le soin de faire les calculs :
soit
En différentiant :
et plus généralement :
Pour
on a
et donc
et plus généralement :
Si on admet que la solution est dévellopable en série de Mac Laurin, on peut l'écrire sous la forme :
Tu as aussi la solution de Poisson :
Tu vérifieras qu'elle satisfait à l'équation et aux conditions initiales
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marjo007
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par marjo007 » 08 Mai 2009, 18:13
Au fait, je ne connais pas bien les distribution et le delta de dirac.
Merci encore de votre attention
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