La constance d’apéry

[Pisigma]

à partir d'ici c'est du n'importe quoi

-(-n^2 -n -1) / -n(n+1) =<0
-n^2 -n +1 / -n(n+1) =< 0
Or n>=1 donc (-n^2 -> négatif , -n -> négatif, 1-> positif)
(n+1)-> positif
Donc
Numérateur : positif
Dénominateur : négatif
Fraction négative
?
Mais on ne dois pas trouver une inégalité du type n<>= ... ?

un peu têtu , non!



que devient la fraction si tu multiplies par -1?

ensuite étudie le signe de la fraction si

c'est quand même simple, non?

[Odry]

à partir d'ici c'est du n'importe quoi

-(-n^2 -n -1) / -n(n+1) =<0
-n^2 -n +1 / -n(n+1) =< 0
Or n>=1 donc (-n^2 -> négatif , -n -> négatif, 1-> positif)
(n+1)-> positif
Donc
Numérateur : positif
Dénominateur : négatif
Fraction négative
?
Mais on ne dois pas trouver une inégalité du type n<>= ... ?

un peu têtu , non!



que devient la fraction si tu multiplies par -1?

ensuite étudie le signe de la fraction si

c'est quand même simple, non?

Je suis vraiment désolé de vous prendre autant de temps

-n^2-n -1 /n(n+1)^3 =<0
n^2 + n + 1 / n(n+1)^3 =< 0

Or si n>=1

n^2 + n + 1 / n(n+1)^3 >= 0

?

[Pisigma]

(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0

attention tu as une erreur dans le sens de l'inéquation, vois-tu pourquoi?

de plus il manque des parenthèses indispensables( que j'ai ajoutées)

[Odry]

(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0

attention tu as une erreur dans le sens de l'inéquation, vois-tu pourquoi?

de plus il manque des parenthèses indispensables( que j'ai ajoutées)

Alors du coup j’ai changé le sens car n>= 0
Je n’ai pas compris pourquoi on laissais =<0

[Pisigma]

(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0

Alors du coup j’ai changé le sens car n>= 0 ???

non, quand on multiplie les 2 membres d'une inéquation par -1 on change le sens de l'inéquation(c'est du cours!!) donc

maintenant tu peux appliquer ton raisonnement en tenant compte que

s'il n'y avait pas de condition sur n tu devrais faire un tableau de signe

[Odry]

(n^2 + n + 1) / (n(n+1)^3 )=< 0

Alors du coup j’ai changé le sens car n>= 0 ???

non, quand on multiplie les 2 membres d'une inéquation par -1 on change le sens de l'inéquation(c'est du cours!!) donc

maintenant tu peux appliquer ton raisonnement en tenant compte que

s'il n'y avait pas de condition sur n tu devrais faire un tableau de signe

Donc
n^2+n+1 / n(n+1)^3 >=0
Or n>=1
n^2 +n +1 / n(n+1)^3 >=0

(nE [1;+infini[)

Il n’y a pas d’autres choses à donner ? Doit on dire que l’inéquation est validée ?

Merci pour votre aide

[catamat]

Or n>=1 donc (-n^2 -> négatif , -n -> négatif, -1-> négatif)
(n+1)-> positif
Donc
Numérateur : négatif
Dénominateur : positif
Fraction négative
?

Mais on ne dois pas trouver une inégalité du type n<>= ... ?

Bonjour
On ne résout pas une inéquation, on fait une étude de signe on doit juste démontrer que ce quotient est négatif pour tout n supérieur à 1 ce qui vient d'être fait.