Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac+1

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Eva394
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Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac+1

par Eva394 » 28 Juil 2021, 10:02

Bonjour,

Mon école (EPFL, Suisse) demande à ceux qui entrent en première année de faire quelques exercices pendant l'été pour qu'on s'auto-évalue et qu'on puisse rattraper nos lacunes avant le début de l'année.

Je suis bloquée sur une question depuis un bout de temps maintenant. J'ai essayé d'y revenir à différents moments, mais je n'ai même pas de piste.

La question est:
Pour quelle valeur de la droite d'équation est-elle tangente au cercle de rayon 2 centré au point de coordonnées ?

La correction mise à disposition donne
Supposons que la droite soit tangente au cercle. Soient le point de tangence entre eux, et l'origine. Alors et .
De là, il faut juste retourner la formule et résoudre l'équation.
J'ai beau chercher, je ne comprends pas d'où sort CT/OT. Je pense que soit je rate quelque chose d'évident, soit j'ai oublié/ne connais pas une propriété.

J'ajoute que les exercices précédents étaient tous très complets et faisaient appel à beaucoup de raisonnement, en tout cas beaucoup plus que ce qu'on attendais de nous en terminale S spé maths en France.

Merci d'avance pour votre aide:)
Eva



Pisigma
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Re: Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac

par Pisigma » 28 Juil 2021, 10:41

Bonjour,

les points O C et T forment un triangle rectangle tel que

catamat
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Re: Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac

par catamat » 28 Juil 2021, 12:49

Bonjour

Le coefficient directeur de la droite (c'est à dire 2m) est aussi la tangente de l'angle formé par la droite et l'axe des abscisses.

C'est à dire la tangente l'angle .

Eva394
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Re: Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac

par Eva394 » 29 Juil 2021, 13:27

J'ai pu finir l'exo, merci beaucoup!

Pisigma
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Re: Géométrie analytique: droites et cercles - entrée en bac

par Pisigma » 29 Juil 2021, 14:09

de rien, à la prochaine! 8-)

 

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