Fonction de distribution cumulative Weibull

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NicolasNicolas
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Fonction de distribution cumulative Weibull

par NicolasNicolas » 01 Avr 2021, 15:33

Bonjour,

Je travaille actuellement avec la fonction de Weibull

Je cherche à comprendre la détermination des bornes pour le calcul de l'intégral qui indique :


Pourquoi est-il nécessaire de passer par cette borne à + infini pour faire le calcul? Pourquoi n'est-il pas possible de faire le calcul directement avec la différence de la primitive en v et en 0 ?

Un grand merci pour vos explications!



phyelec
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par phyelec » 01 Avr 2021, 22:15

Bonjour,

la fonction de Weibull est lié au taux de défaillance d'un produit ( courbe en baignoire, élevé au début et en fin vie)et stable au milieu.
la probabilité d'une défaillance de t=0 à l'infini est 1.


pour on a

NicolasNicolas
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par NicolasNicolas » 02 Avr 2021, 13:26

Merci pour la réponse. Sommes nous bien d'accord que la primitive de la fonction de weitbull est de la forme

et que pour calculer une probabilité de défaillance entre 0 et v, il n'est pas nécessaire de passer par la différence entre 1 et la valeur de la probabilité de défaillance entre v et +infini?

phyelec
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par phyelec » 02 Avr 2021, 18:58

La fonction dont vous parlez est la fonction de survie d’une loi de Weibull.
La fonction de l'énoncé est la fonction de défaillance de la loi de Weibull .
Après pour P( Xv) , il faut utiliser la fonction correspond à ce que vous voulez savoir : survie ou de défaillance.

phyelec
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par phyelec » 02 Avr 2021, 19:00

a fonction de survie s'appelle aussi fonction de fiabilité

NicolasNicolas
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par NicolasNicolas » 05 Avr 2021, 14:11

Bonjour,
Je travaille la fonction de Weibull précisément dans l'éolien.
Est-ce que si la fonction de densité est écrite de cette manière :


avons-nous bien la primitive


Grand merci!

phyelec
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par phyelec » 05 Avr 2021, 15:22

Bonjour,

je n'ai pas compris dans f quelle partie est à la"puissance (K-1)", k/A? V/A? les deux?

pour savoir si F est une primitive de f , dérivée F. si F'=f alors F F est une primitive de f

NicolasNicolas
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par NicolasNicolas » 05 Avr 2021, 16:06

uniquement V/A.... j'ai un petit problème d'écriture
oui, merci

phyelec
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Re: Fonction de distribution cumulative Weibull

par phyelec » 05 Avr 2021, 17:57

Si je ne me trompe pas
à pour dérivée :

donc à mon avis la primitive de est plutôt


 

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