Les inconnus

[marie2003]

Bonsoir,
Si j'ai 64 = x^6 comment je fais pour trouver x ?
Merci

[lyceen95]

Il y a des méthodes 'directes', mais je pense que tu ne les connais pas ( logarithme ...)
Si tu n'as pas encore appris les logarithmes, la méthode qui convient pour ton niveau, c'est le tâtonnement. Tu essaies quelques valeurs de x, et tu devrais trouver très vite.
Je pense même qu'à l'heure où je poste ce message, tu as déjà trouvé depuis longtemps.

[lyceen95]

En plus , parmi les méthodes directes, il n'y a pas que les logarithmes, il y a aussi les racines.
Racine carrée, racine cubique, ça te parle ? Si oui, c'est certainement cette méthode qui est attendue dans ton exercice.

[marie2003]

Oui, merci
Effectivement j'ai essayé par tâtonnement mais je me demande comment faire la rédaction.

[fatal_error]

La banlieue c'est pas rose,la banlieue c'est morose
Tu peux poser X = x^2 et resoudre X^3=8 ou -X^3=8

[Black Jack]

Salut,

Ou bien :

64 = x^6
x = 64^(1/6)
et n'importe quelle calculette donne : x = 2

Bien que dans le cas ici, c'était pratiquement évident et diverses méthodes utilisables.

[GaBuZoMeu]

Et pourquoi pas (sans parler des solutions complexes) ?

[aymanemaysae]

Bonjour;

On a : 64 = 8 x 8 = 2³ x 2³ = 2 ^6 ;
donc : 64 = x^6 <=> x^6 = 2^6 <=> x^6 - 2^6 = 0
<=> (x³)² - (2³)² = 0 <=> (x³ - 2³)(x³ + 2³) = 0
<=> (x - 2)(x² + 2x + 4)(x + 2)(x² - 2x + 4) = 0 .

Comme résultat on trouve dans IR deux solutions et dans C six solutions : deux
réelles et quatre non réelles .