Sinus et cosinus de π/12

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 19:11

J'avoue ne pas avoir saisis, les calculs sont faux ? Ou la mise en forme du résultat ?

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 19:15

PhilipeHook a écrit:J'avoue ne pas avoir saisis, les calculs sont faux ? Ou la mise en forme du résultat ?

la fonction "racine carrée" est multiplicative:

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 19:29

Donc si j'ai bien compris pour la question 2) j'ai actuellement :

IM² + ID² = MD²
IM² = a² - (a/2)² = 3/4 a²
IM = (voir citation)

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 19:30

mathelot a écrit:
PhilipeHook a écrit:J'avoue ne pas avoir saisis, les calculs sont faux ? Ou la mise en forme du résultat ?

la fonction "racine carrée" est multiplicative:

(Petite erreur de citation de ma part désolé)

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 19:33

oui, tout à fait

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 19:45

Et après il suffit de faire pour MJ :
MJ = a - IM
MJ = a- (ce qu'il y avait dans la précédente citation)
MJ = ...
Et c'est la que je bloque malheureusement, est-ce que je mets juste comme dans la citation mais avec un - a derrière ou alors ça change plus que ça ?
Car après ça change tout pour le théorème de Pythagore pour calculer AM.

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 20:08

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 20:35

Ce qui donne pour AM :

AM² = AJ² + MJ²
AM² = (a/2)² + MJ² (citation)

mathelot a écrit:

AM = sqrt( (a/2)² ) + sqrt( MJ) )

Non ?

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 21:13

PhilipeHook a écrit:Ce qui donne pour AM :

AM² = AJ² + MJ²
AM² = (a/2)² + MJ² (citation)
mathelot a écrit:

AM = sqrt( (a/2)² ) + sqrt( MJ) )

Non ?

il faut calculer

en développant l'dentité remarquable:

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 21:39

Ce qui donne ? :
(Désolé je ne m'en sort pas trop avec l'éditeur d'équation)

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 21:58

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 22:10

mathelot a écrit:

que vaut AM ? remarquez que

est un carré

par **PhilipeHook** » 15 Déc 2018, 22:31

J'avoue ne plus rien comprendre.
Remarquer que 4-2sqrt(3) est un carré ? Comment peut-on calculer AM ?

par **mathelot** » 15 Déc 2018, 22:39

mathelot a écrit:

que vaut AM ? remarquez que est un carré

par **PhilipeHook** » 16 Déc 2018, 14:47

Du coup la question 1) et 2) c'est ok (je pense avoir compris) mais par contre la question 3) je n'ai malheureusement aucune idée de comment faire.
Je serais bien tenté de faire un simple calcul (dans la calculatrice) mais le en déduire me perturbe, et puis je me doute que ça ne doit pas être ça.

par **mathelot** » 16 Déc 2018, 17:45

on ne doit pas utiliser la calculatrice sauf si elle effectue des calculs formels avec les valeurs exactes comme ma TI89.

D'après la définition de cos et sin dans le triangle rectangle MAJ:

or, il se trouve qu'on a calculé les valeur exactes de AJ,MJ,AM.

par **PhilipeHook** » 16 Déc 2018, 20:09

Ce qui donne ceci, non ? :

Faut-il le calculer ? (Si oui je ne vois pas comment).

par **LB2** » 16 Déc 2018, 20:40

Les a se simplifient, on peut multiplier ensuite par V2 puis par la quantité conjuguée (V3+1)/(V3+1) pour simplifier l'expression

par **LB2** » 16 Déc 2018, 20:40

"multiplier" = multiplier numérateur et dénominateur

par **PhilipeHook** » 16 Déc 2018, 20:48

Il me semble que j'ai trouvé.

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