DM cosinus et sinus de pi/12

[sebirt]

Je vous en supplie, dites moi comment a la 3)a) de la partie A) peut ton répondre

Partie A. AVEC LE REPERAGE POLAIRE
1. Placer le point A de coordonnées polaires (1 ; PI/6 ]
[[[[ça j' ai réussi ça donne rayon 1 cm et de 30°]]]
2. on rappelle que I [1;0)
[[[ c' est le point qui est sur le cercle horizontalement]]]
a) Construire le point S tel = vecteur OS= vecteur OI + vecteur OA
[[[ C' est la relation du parallélogramme]]]
b) Déterminer la nature du quadrilatère OASI.
[[[ C' est un losange car on a construit S tel que avant mais ça prouve juste que c' est un parallélogramme... help]]]
c) En déduire une mesure de l' angle IOS
[[[j' ai trouvé PI/12 mais je vois pas comment le démontrer..]
3)a)Déterminer les coordonnées cartésiennes de A puis de S.
POur A j' ai troucé grace a la formule mais S je ne sais pas comment trouver les coordonnées polaires de S]]]]
b) En déduire les valeurs de cos PI/12 et sin PI/12


Partie B AVEC FORMULE TRIGONOMETRIQUE

1. Soit alpha = PI/12. Quelle est la valeur de cos (2 alpha )?
[[[ Je ne vois absolument pas...]
2. En déduire cos alpha et sin alpha
[[[ je pense qu' il faut utiliser la réponse du 1 car on nous demande déja de trouver la réponse dans la 3)b) de la partie 1]]]...
3. En déduire cos 5PI/12 , sin 5PI/12, cos 17PI/12 et sin 17PI/12
[[[ La il faut utiliser les réponses d' avant je crois..]]]

[sebirt]

svp aidez moi

[uztop]

Bonjour,
1. oui
2. c'est bon. Si on formule mieux, on peut dire que c'est le point d'intersection du cercle et de l'axe des abscisses, mais c'est pareil.
a. oui
b. un losange est un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux. Est ce que tu ne pourrais pas prouver que c'est le cas ici ?
c. OS est une diagonale du losange. Est ce que tu n'as pas une particularité de la diagonale du losange qui peu t'être utile ?
3. a. tu as les coordonnées de A ? OS = OA + OI (les valeurs en gras sont des vecteurs), tu connais OA , tu connais OI , donc tu peux résoudre
b. Pythagore

[sebirt]

Je ne vois pas comment utiliser dans la 3)a) pour trouver les coordonnées de A et S sans utiliser de formules trigo et dans la b) comment déduire en utilisant la pythagore..

[sebirt]

aidez moi pour cet exo svp parce que dans la partie A il faut utiliser le repérage polaire et dans la partie B les formules trigonométriques je vois pas comment faire :S

[chan79]

[quote="sebirt"]
Déterminer la nature du quadrilatère OASI.
[[[ C' est un losange car on a construit S tel que avant mais ça prouve juste que c' est un parallélogramme... help]]]
deux côtés consécutifs sont des rayons du cercle, c'est un losange
c) En déduire une mesure de l' angle IOS
[[[j' ai trouvé PI/12 mais je vois pas comment le démontrer..]
c'est un losange
3)a)Déterminer les coordonnées cartésiennes de A (cos pi/6;sin pi/6)puis de S(cos(pi/6)+1, sin(PI/6))
POur A j' ai troucé grace a la formule mais S je ne sais pas comment trouver les coordonnées polaires de S]]]]
on ne demande pas les coordonnées polaires de S, divise les coordonnées du vecteur OS par sa norme
b) En déduire les valeurs de cos PI/12 et sin PI/12

[sebirt]

j' ai trouvé A ( V3/2; 1/2) et S ( V3+2/2 ; 1/2 ) ce qui est ce que t' as dit je pense mais je vois pas comment en déduire que cos ( pi/12) et sin ( pi / 12 ) font cb...

[chan79]

calcule OS
divise les coordonnées de S par OS

[sebirt]

comment calculer OS? tu veux dire (V3+2/2 ; 1/2 )?

[chan79]

la distance OS ou la norme du vecteur OS