DM de maths

[yasss91]

Bonjour voici mon dm de maths
Forme factorise
Soit g la fonction définie sur r par g(x)=-0,1(x-2)(x+3)
1 déterminer les abscisses des points où la parabole Cg traverse l’axe des abscisses
2 en déduire l’abscisse x(alpha) du sommet de Cg
3 en calculant B(beta) =g(x alpha ) déterminé la forme canonique de g(x)
En déduire le tableau de variation de la fonction g sur l’ensemble des réels

Signe de a
Soit h une fonction polynôme de degré 2
On pose h(x)=a x ( au carré )+ b x + c ( avec a différents 0)
On donne le tableau de variation de la fonction h
POUR le tableau de variation il y a le 2 entre - l’infini et + l’infini et il y’a 9 en bas de 2 et la flèche est croissante et après elle est décroissante (j’espère que j’ai été assez précise)
1 quel est le signe de a ?
2 on sait de plus que la fonction h s’annule en -1
Déterminer l’expression h(x)

Voilà j’ai pas encore commencé vu que j’ai rien compris et j’ai regardé plein de vidéos sur ce chapitre mais j’ai pas compris

Merci pour votre aide

[Carpate]

Si tu traces Cg tu visualises que les points où la parabole coupe l'axe des x ont une ordonnée nulle.
Les abscisses de ces points sont donc racines de l'équation .......
g(x) est donnée sous sa forme factorisée donc il est immédiat de résoudre g(x) = 0

[pascal16]

g(x)=-0,1(x-2)(x+3)
1 déterminer les abscisses des points où la parabole Cg traverse l’axe des abscisses
<=< c'est dire résoudre g(x)= 0

2 en déduire l’abscisse x(alpha) du sommet de Cg
-> ici, on sait que la courbe présente un axe de symétrie.
or les solution de la question 1 doivent elle-aussi êtres symétriques par rapport à cet axe.
réciproquement, l'axe est centré par rapport aux deux solutions trouvées

[yasss91]

Merci pour votre aide
Mais pour le signe de a je n’ai pas de réponse

[Margo1]

a < 0

ta fonction est d'abord croissante puis décroissante, elle admet un maximum donc a est négatif

corrigez moi si c'est faux