Développement d'expression.

[valentin77]

Bonjour, je dois développer l’expression suivante :
(3x-1)(3x+2)-3(-x+2)(5x+2)
Ce qui me gène c'est le -3 au milieu de l'équation, je sais trop quoi en faire ^^

[pascal16]

(3x-1)(3x+2) -3(-x+2)(5x+2)
tu développes :
= (ax²+bx+c) -3(dx²+ex+f)
= (ax²+bx+c) + (-3)(dx²+ex+f)
ensuite tu distribues le (-3)
= (ax²+bx+c) + (-3dx² - 3ex -3f ) <- donc attention aux signes qui changent
tu peux ensuite enlever les parenthèse et regrouper les termes en x², en x et les nombres

[mouette 22]

Puisque le -3 te gêne, écris l'expression:
(3x-1)(3x+2) - (-3x+6)(5x+2)


tu devrais trouver (sauf erreur )
24 Xcarré -18X-14

[valentin77]

D'accord, je ne savais que l'on pouvait faire ça, ça ne change pas le calcul ?

[mouette 22]

bien sûr que non !!!!

[valentin77]

Moi je trouve 24xcarré - 13x + 2 ? Je ne sais pas ou j'ai fait l’erreur, est ce que je pourrais avoir le détail de vos calculs svp ?

[mouette 22]

si tu pouvais écrire les tiennes je verrais où tu as fait une erreur . EST CE POSSIBLE ? sinon j'écris mes calculs .

[valentin77]

Voici mon développement :
(3x-1)(3x+2) -3 (-x+2)(5x+2)
3x X 3x + 3x X 2 - 1 X 3x -1 X 2 - (-3x) X 5x + (-3x) X 2 + 2 X 5x + 2X2
9x² + 6x - 3x - 2 +15 x² -6x + 10x + 4x
9x² + 3x - 2 +15x² -16x + 4
24x² - 13x + 2

[pascal16]

3x X 3x + 3x X 2 - 1 X 3x -1 X 2 ...... = 9x² + 6x - 3x - 2 .....<- là, c'est bon
....- (-3x) X 5x + (-3x) X 2 + 2 X 5x + 2X2 <- là, c'est pas bon, il te manque des "3" venant de "3*2"

soit :
-3 (-x+2)(5x+2) = - (-3x+6)(5x+2) en distribuant le 3 en premier (il restera le-)
soit
-3 [ (-x+2)(5x+2) ]= - 3[***tu développes] il restera le -3 à distribuer


tu devrais trouver (sans erreur )
24 X² - 21X - 14

[mouette 22]

voici ma réponse
9x carré +6x-3x-2 - (-3x+6)(5x+2)
9xcarré + 6x-3x-2 -( -15xcarré-6x + 30x+12)
9xcarré+6x-3x-2 +15x carré +6x -30x-12
es tu d' accord jusque là ?
ce qui fait
24xcarré - 21 x - 14

[pascal16]

[valentin77]

Euh... je comprend pas les changement de signe, ça vient d’où ?
9xcarré + 6x-3x-2 -( -15xcarré-6x + 30x+12)
9xcarré+6x-3x-2 +15x carré +6x -30x-12
les + devienne - et les - devienne + je comprend pas pourquoi ?

[pascal16]

9x²+ 6x-3x-2 -( -15x²-6x + 30x+12)
c'est aussi
9x²+ 6x-3x-2 + (-1)*( -15x²-6x + 30x+12)
et on distribue

enlever 10, c'est comme enlever 6 puis enlever 4
-10 = -(4+6) = -6 -4

[mouette 22]

Euh... je comprend pas les changement de signe, ça vient d’où ?
9xcarré + 6x-3x-2 -( -15xcarré-6x + 30x+12)
9xcarré+6x-3x-2 +15x carré +6x -30x-12
les + devienne - et les - devienne + je comprend pas pourquoi ?

Conseil:
Revoir la """suppression des parenthèses "précédées d'un signe - ou +

[WillyCagnes]

bjt
encore un autre bon conseil
regle des signes

le produit ou la division de nombres relatifs
(+)*()+)=+
(-)/(-)=+

(+)*(-)=-
(+)/(-)=-

(10-)*(+5)=-50
(+10)/(-5)=-2

(-10)*(-5)=+50

[valentin77]

Merci pour vos réponses, mais je comprend pas le développement à partir : -3 (-x+2)(5x+2) = - (-3x+6)(5x+2)...

[valentin77]

AAAAAAAAAAAAHHHHHHH non c'est bon enfaite (excusez moi c'est la joie) c'était un problème de suppression de parenthèse, encore une fois merci beaucoup !!!!!

[valentin77]

Et vous trouvez combien pour les trois expression suivante :
(3x+2)² - (x-3)²
(x²+x+1)(2x-1)
x²-49-(5x+3)(x+7)

[mouette 22]

développement ... eh bien vas y et on corrigera s'il le faut ou mise en facteurs ?

[valentin77]

ok ça marche alors d'abord la première : (je met le signe multiplier en majuscule et le symbole x en minuscule)
(3x+2)² - (x-3)²
(3x² +2 X 3x X 2 + 2²) - (x² - 2 X x X (-3) +3²)
est ce que jusque la c'est bon déjà ?
Aprés je sais pas trop quoi faire...