Factorisation fraction.

[PaulOchon]

Bonjour à tous.

J'ai une fraction qui utilise différentes puissances d'une variable et j'aimerais pouvoir ne faire apparaître qu'une seule fois la variable.

Ma fraction :

(a-x)/sqrt (x/n)

J'aimerais ne faire apparaître qu'une seule fois le x.

[pascal16]

On ne peut pas toujours.
dans x²+2x+1, on est obligé de garder le x².
avec les racines c'est pareil (sqrt(x), c'est x^(1/2))
d'ailleurs, une méthode de résolution de (a-x)/sqrt (x/n) =b est d'élever les deux membres au carré, la racine disparaît, un x² apparaît, on résout et on ne garde que les solution compatibles avec l'équation de départ.

[PaulOchon]

En réalité, il s'agit de trouver un intervalle de confiance 1-alpha sur

(ê - e)/sqrt(e/n) -> N(0,1) où ê est un estimateur du paramètre e.

On a donc P( u(alpha/2) <= (ê - e)/sqrt(e/n) <= u(1 - (alpha/2) ) ) = 1- alpha , ou u(t) est le fractile d'ordre t de la loi Normale.

Et on veut donc finir avec un intervalle de confiance

P(a <= e <= b) = 1-alpha

Avec a et b qui dépendent évidemment de ê, de n et des fractiles de la loi Normale.

[zygomatique]

salut

déjà ...

[PaulOchon]

Ça je l'ai en effet. Mais ça ne fait pas avancer le schmilblick.

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas grand chose à la question, mais ça donne vaguement l'impression que, pour connus, tu cherche à résoudre un truc du style .
Si c'est bien le cas, ben chacune des inégalité, c'est une bête inéquation du second degré en et il n'est (heureusement...) nul besoin de "faire apparaître qu'une seule fois le x" pour résoudre ce type de truc.

[PaulOchon]

Donc











Mais après ça ...

[chan79]

tu peux étudier la fonction ---->

Exemple avec n=100 et a=3:

[PaulOchon]

Je ne connais pas n et a.
Ce sont des résultats théoriques pas d'application numérique.

En plus a est une statistique sur un échantillon de taille n.

[pascal16]

donc n est un nombre plutôt grand.
et a est-ce un nombre positif ?

[PaulOchon]

a c'est une statistique donc elle peut prendre n'importe qu'elle valeur. C'est un estimateur du parametre x (en général noté ) d'une loi de poisson

[Ben314]

On va pas non plus passer 15 jours sur une malheureuse équation du second degré...




Et l'ensemble des solutions de l'inéquation est

a c'est une statistique donc elle peut prendre n'importe qu'elle valeur. C'est un estimateur du parametre x (en général noté ) d'une loi de poisson

Si tu prend une loi de poisson avec un paramètre négatif, ben ça va un tout petit peu te faire... des proba négatives...