Angle de tir en fonction de la portée

[thomascizeron]

J'ai besoin d'aide pour les projets de terminales !
J'ai la formule de la portée d'un tir en fonction de l'angle de tir avec les paramètres suivants :

g : l'accélération gravitationnelle (valeur approchée de 9.81 m/s2 à la surface de la Terre) CONSTANTE ;
θ : l'angle de projection par rapport à l'horizontale ;
v : la vélocité initiale du projectile CONSTANTE ;
y0 : la hauteur initiale du projectile par rapport à l'horizontale, niveau zéro en hauteur CONSTANTE;
d : la portée du tir;



Le problème c'est que maintenant je doit prendre le problème à l'envers : exprimer θ en fonction de d,
Pour une portée d fixé (par exemple 30 m ) Je dois exprimer les deux angles de tirs possibles ( correspondant à un tir tendu et à un tir en cloche).
j'ai beau essayé d'appliquer toutes les formules de trigonométrie que je connais j'ai toujours un sinus bloqué sous la racine.

Si vous pourriez m'aider merci c'est assez important pour mon projet !

[Ben314]

Salut,
La racine, y'a pas 36 façons de s'en débarrasser : il faut élever au carré.
Et bien sûr, il faut l'élever toute seule au caré vu que (A+B)² c'est pas A²+B².
Bref, tu récrit ta formule sous la forme racine(...)=... puis tu élève au carré.

Une autre façon de procéder (plus simple et plus naturelle), c'est de pas utiliser cette formule (assez pourrie au demeurant), mais plutôt d'utiliser les équation (bien plus simples) qui t'on conduit à démontrer ce résultat.

Ensuite, et uniquement ensuite, tu regardera quelle est la façon la plus simple de gérer le coté "fonction trigo" de ton équation.

[thomascizeron]

D'accord merci je vais essayer

[thomascizeron]

Par contre je vais bien passer par cette formule elle est bien plus simple que toutes les équations précédentes ^^

[Dasson2]

Bonjour,
Pour illustrer :
http://rdassonval.free.fr/flash/canon2.swf
Peut-être utile pour au moins un lecteur, comme dirait ce cher Masoch...