Probabilité - Loi binomiale - Concours Tir

[mathsterminaleS]

Bonsoir, je suis en terminale S. J'ai un exercice de révisions à faire pour mercredi cependant je bloque aux 2 dernières questions.

Enoncé :
Lors d'un concours de tir, on estime qu'à chaque essai, un tireur atteint la cible avec la probabilité 0,35. Chaque tireur effectue dix essais. On suppose que ces essais sont identiques et indépendants.

Questions :
1) Quelle est la probabilité que le tireur atteigne exactement 4 fois la cible au cours des 10 essais ?
2) Quel est le plus petit nombre de tirs qu'il doit effectuer pour atteindre la cible au moins une fois avec une probabilité supérieure à 0,9 ?
3) Combien peut-il espérer réussir de tirs ?

Où j'en suis :
1) J'ai trouvé P(X=4) donne environ 0,2377.

Comment faire pour répondre aux questions où je bloque ?

Merci.

[cyrill]

2)si n est le nombre de tirs p(X=0)=0,65^n donc:
p(X>0)= 1- 0,65^n
pour trouver le plus petit n possible il suffit de résoudre l'inéquation : 1 - 0,65^n >= 0,9
3) formule de l'espérance pour loi binômiale