Devoir de 1ère pour jeudi --'

[Heeeeelp]

Bonjour j'ai un Dm à faire pour jeudi et je n'arrive pas à une question donc voila le sujet :

A la manière de certains peintres abstraits , un artiste prépare le projet suivant:
Dans un rectangle de 20cm sur 32cm , il va tracer deux bandes de largeur x (en cm) puis colorier le carré obtenu et le rectangle qui lui fait face

1) l'artiste voudrait que l'air coloriée représente les 3/4 de l'air du rectangle initial
A. Montrer que cela aquivaut à résoudre l'équation suivante : x^2 -26x+80=0

Voila le problème .. enfin si vous voulez les questions precedantes n'hésitez pas à me le demander je vous les donneraient . Merci

[siger]

bonsoir

manque d'information.......
comment sont les bandes? paralleles, croisees, au milieu, sur un bord, .......
le "rectangle qui lui fait face" n'est pas tres explicite.....
une figure serait non pas bienvenue mais nécessaire!

[Heeeeelp]

le schéma

dm de math e.png (3.78 Kio) Vu 575 fois

oui desolé

[XENSECP]

Bon bah il faut calculer une aire, c'est pas trop compliqué si ?

[Heeeeelp]

Mais je déjà calculer mais je ne trouve pas l'equation ,j'ai vérifié mes calculs plusieurs fois

[XENSECP]

Tu as trouvé quoi comme aire déjà?
Ensuite c'est indiqué qu'on veut 3/4 de l'aire globale ce qui te donne ton équation

[laetidom]

Bonjour,

Dans un rectangle de 20cm sur 32cm , il va tracer deux bandes de largeur x (en cm) puis colorier le carré obtenu et le rectangle qui lui fait face

1) l'artiste voudrait que l'air coloriée = aire du carré ( x fois x) + aire du rectangle ( Longueur moins x fois largeur moins x)


représente les 3/4 de l'air du rectangle initial = 3/4 fois Longueur fois largeur

tu tombes sur une équation du second degré avec " a = 2 " ===> multiplier de chaque côté du = par

[Heeeeelp]

merci tout le monde mais j'y suis arrivé j'avais tout bêtement oublié qu'il fallait divisé par 4 , 640 qui est l'aire du rectangle total . donc 2x²-52x+480 correspond au 3/4 de du rectangle colorié et 52-2x²+160 correspond au 1/4 du rectangle non colorié et cela donne l'équation suivante : -2x²+52x+160=2x²-52x+480 et cela donne x²-26x+80 donc l'equation de la question .

[laetidom]

Bravo,

une équation c'est x² - 26x + 80 = 0

Bonne journée !