Suite qui converge vers le nombre e (merci d'avance)

[Anonyme]

Bonjour.
Voila je bloque complètement sur cet exercice de maths, donc si vous pourriez m'aider ce serait tres gentil.

1)a. f est la fonction définie sur R par f(x)=exp-(1+x). Etudier ses variations.
b.En déduire que pour tout réel x, 1+x est inférieur ou égal à exp x.
c.A partir de l'inégalité b), démontrer que pour tout réel x<1, (exp x) est inférieur ou égal à 1/(1-x).

2) n désigne un entier naturel non nul.
a.Déduire de l'inégalité b), que (1+(1/n))^n est inférieur ou égal à exp.
b.Déduire de l'inégalité c), que exp est supérieur ou égal à (1+(1/n))^n+1

3) U est la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par Un=(1+(1/n))^n.
a.Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 1, e-Un est compris entre 0 et 3/n.
b.En déduire que la suite U converge vers e.

[Anonyme]

Personne ne peux m'aider?