Probleme

[Zoar5013]

Je n'arrive pas a poser ce problème.

On considère une segment [AB] de longueur 8. M est une point quelconque de [AB] et on pose |AM|=x.
On construit le demi cercle de diamètre [AM] et on construit un triangle isocèle rectangle sur [MB] (l'angle droit se trouve en B). ce triangle est le triangle MBC.
S(x) représente la somme des aires du demi cercle et du triangle rectangle.
a) prouver que
b) Tracer le graph de S(x) sur [0,8]
c) Pour quelle valeur de x, les surfaces du demi cercle et du triangle sont-elles égales ?


D'avance, un immense merci

[chan79]

salut
il manque x² dans ton expression

[WillyCagnes]

bjr

aire du demi-cercle= Pi *rayon²/2 = Pi*4*4/2
aire du triangle isocèle= la moitié de l'aire du carré de coté (AB-x)
=(8-X)²/2

tu developpes et tu obtiens la surface des 2 aires = S(x)=?

[Zoar5013]

salut
il manque x² dans ton expression

Effectivement, merci

[Zoar5013]

bjr

aire du demi-cercle= Pi *rayon²/2 = Pi*4*4/2
aire du triangle isocèle= la moitié de l'aire du carré de coté (AB-x)
=(8-X)²/2

tu developpes et tu obtiens la surface des 2 aires = S(x)=?

J'ai un peu de mal a comprendre

Ci joint je pense avoir poser le dessin. est-ce bon ? mais je ne comprend pas comment répondre a la question a), b) et c)

[siger]

bonjour

la figue est fausse : le triangle MBC est isocele rectangle en B , donc MB = BC
donc l'aire du triangle est (8-x)²/2
......

[Zoar5013]

Merci, vous avez raison.

Pour les réponses b) et c) avez vous une idée ?

[Zoar5013]

pour le a)

pour S(x) j’obtiens :

a la fin j'ai ceci :

Et donc je n'ai pas la meme réponse que ce que j'ai en a).

Pour b) et c) je ne vois pas du tout ce que je dois faire

[Razes]

pour le a)

pour S(x) j’obtiens :

2 du dénominateur de la dernière fraction est au carré.

[Razes]

b) Tracer le graphe de sur

Tracer qui est une fonction (parabole de la forme ) de .

[Zoar5013]

Je ne comprends vraiment pas comment faire... je dois replacer des valeur de x pour avoir des points a tracer dans un graphique ?

[Razes]

As tu trouvé la bonne expression?

[Razes]

Je ne comprends vraiment pas comment faire... je dois replacer des valeur de x pour avoir des points a tracer dans un graphique ?

oui, dessine tes axes x et y plusieurs points de 0 à 8, calcule S pour ces point et trace ta courbe.

[Zoar5013]

Justement, la bonne expression, je mets ma calculette en radian, et je replace simplement le x par 1,2,3,4,5,6,7,8 ... non ?

[Razes]

Justement, la bonne expression, je mets ma calculette en radian, et je replace simplement le x par 1,2,3,4,5,6,7,8 ... non ?

oui. Mais pourquoi radian (tu as besoin juste de la valeur de ) tu as oublié 0

[Zoar5013]

Ceci vous semble correcte ?

[Razes]

Ça doit être bon.

[Zoar5013]

Par contre pour le point c) je ne comprends pas... je pensais que je devrais faire le delta pour ensuite trouver les racines, mais il n'y en a pas... donc je ne vois pas comment procéder

[Razes]

Ton expression est la somme des deux surfaces que je noterais et .

Il faut les réécrire séparément et suivre l'énoncé.