Romy a écrit:D'aucuns, pourtant enseignants aux lycées, confondent encore la notion d'états dynamiques avec les résultats.
Revoir la lim : Xn->L dans R ssi : quelque soit epsilon >0, il existe n0 tel que : |xn-L| < epsilon, pour tout n >= n0.
Romy
Mohwali Awamar a écrit:Tendre vers zéro ne signifie pas l'égalité avec zéro .L'égalité est avec epsilon zéro. 2epsilon zéro =]+0,-0[
Romy a écrit:Mohwali Awamar a écrit:Tendre vers zéro ne signifie pas l'égalité avec zéro .L'égalité est avec epsilon zéro. 2epsilon zéro =]+0,-0[
L'approximation que donne la calculatrice ne vaut pas la limite: 0,00.....1= 10^(-n) où : n := {nombre de 0 lus+1}.
Ainsi: 10^{-1000000000} n'égale pas 0. Or, on aura : lim{n->00}(Xn)=1 dans R ssi : quel que soit epsilon >0 (ex: epsilon=10^{-59876321}), il existe n0 (ex: n0=10^1000000000) tel que : |xn-1| < epsilon et pour tout n >= n0.
Romy
Romy a écrit:L'approximation que donne la calculatrice ne vaut pas la limite: 0,00.....1= 10^(-n) où : n := {nombre de 0 lus+1}.
Romy a écrit:Romy a écrit:L'approximation que donne la calculatrice ne vaut pas la limite: 0,00.....1= 10^(-n) où : n := {nombre de 0 lus+1}.
Cf. un cours de 6ème de collège sur la division : "La division décimale permet, à partir d’un dividende et d’un diviseur, d’obtenir soit un quotient décimal exact (nombre de chiffres après la virgule défini), soit une valeur approchée du quotient (nombre de chiffres après la virgule infini)." Or, 1/3 est dans Q qui inclut D qui inclut N.
Romy
nodgim a écrit:Contrairement à Beagle, je ne vois rien à redire à l'égalité 1/3 = 0,333....
Sinon, il y aurait beaucoup de choses à remettre en cause...
beagle a écrit:nodgim a écrit:Contrairement à Beagle, je ne vois rien à redire à l'égalité 1/3 = 0,333....
Sinon, il y aurait beaucoup de choses à remettre en cause...
Je ne vois rien à redire non plus ...
beagle a écrit:perso ce qui me gène est plutôt ceci=
le nombre 0,00...001 (= 1 - 0,9999... )
pas assez de connaissance mais je trouve cela bizarre,
je préfère imaginer que ce 1 final n'existe pas dans le 0,9999... qui est le 1 entier.
mais bon je ne sais pas faire la soustraction infinie donc ce que j'en dis ...
samoufar a écrit:Bonjour,
Juste deux petites choses :
1- Même en suivant cette logique, je ne vois pas pourquoi(l'écriture
équivaut à
). Déjà que
, alors avec un "nombre" plus petit
(je pense que tu parlais plutôt de
);
samoufar a écrit:2- Le "nombre"n'a pas de sens mathématique ou de sens logique. En effet, si tu dis qu'il y a un
après les
, c'est que tu connais la position de ce
, donc que l'infini est quantifiable donc fini (sinon, où est-ce que vient ce
? Autant, pour
, on comprend plus ou moins logiquement l'infinité de
, mais là un
après une infinité de
...), mais le "nombre"
ne l'est pas.
D'ailleurs pour revenir sur les commentaires précédents, le nombreest bien défini comme somme d'une série (la série des
à un facteur
près).
Mais bon, pour bien comprendre ça, il faut d'abord savoir ce que signifient les notions de limite et de série
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