Déterminants

[Deadlyfrezzee]

Bonjour,
J'ai ce problème que j'aimerai résoudre, mais je ne vois vraiment pas comment m'y prendre:

"Soient une droite orientée (AB) et un point C.
Imaginez une méthode, utilisant les déterminants, qui permettra de déterminer si le point C est à droite ou à gauche de la droite (AB). Autrement dit, en allant de A vers B, voit-on C à notre droite ou à notre gauche ?

Applications numériques :
a. A(1 ; 1), B(5 ; 7), C(4 ; 6)
b. A(–1 ; 4), B(4 ; –3), C(2 ; –1)
c. A(–1 ; –1), B(3 ; 7), C(2 ; 5)

Indication : rappelez-vous qu'un déterminant d'ordre 2 peut être interprété comme une
aire signée."

[siger]

bonsoir

on te donne la marche a suivre
det(AB,AC) correspond a l'aire orientée du parallelogramme formé sur AB et AC
compte tenu du sens d'orietation des rotations , une rotation vers la gauche est positive.
par suite le signe de det(AB,AC) donne la position de C par rapport a AB

det(AB,AC) >0 , C est a gauche de AB
.....

[Deadlyfrezzee]

Je comprends pas vraiment ce que tu veux dire par:

"compte tenu du sens d'orientation des rotations , une rotation vers la gauche est positive." ?

[Deadlyfrezzee]

D'accord, je vois. ça ressemble aux propriétés du produit vectoriel:

Si llAB^ACll > 0, le vecteur normal est positif, donc det(AB,AC)>0,
Si llAB^ACll < 0, le vecteur normal est négatif, donc det(AB,AC)<0.

???

[siger]

Re

on considere tout simplement le cercle trigonometrique
det(A,B) = ||A||*||B||*sin (teta)
teta etant l'angle orienté (A,B)
......