Déterminants

[Dacu]

Bonjour à tous,

Soit des fonctions polynomiales de degré pas plus que deux et telles que

.

Calculer la somme:

.

Cordialement,

Dacu

[aviateur]

Bonjour
Posons

En utilisant le fait que P,Q et R sont degré 2 au plus, il est facile de voir que
est un polynôme homogène de degré 3, plus précisément
où K est une constante qu'il n'est pas utile de déterminer.

Alors soit quelconque.
On a
On remplace et on simplifie facilement d'où

Ce qui répond à l'exercice et le généralise.
C.Q.F.D

[aviateur]

Bonjour
Visiblement tu n'as pas compris
Non seulement je réponds à
. ta question et je généralise
S dépend des 3 polynômes.
Si l'énoncé dit que S vaut 1 alors tu as la valeur
de K.
Mais le résultat est plus général
Cela ne dépend pas de S égal 1,
Et le nombre que j appelle oméga il peut être quelconque pas forcément 1 ni égal à S
1Bon maintenant on est sur un forum de maths
Il vaut lieux se fier à une bonne démonstration qu'aux dire
de '' certains'',

[Dacu]

Bonjour
Posons

En utilisant le fait que P,Q et R sont degré 2 au plus, il est facile de voir que
est un polynôme homogène de degré 3, plus précisément
où K est une constante qu'il n'est pas utile de déterminer.

Alors soit quelconque.
On a
On remplace et on simplifie facilement d'où

Ce qui répond à l'exercice et le généralise.
C.Q.F.D

Bon matin,

Certains disent que pour et vous dites que peu importe la valeur de nous obtenons que .Quelle est la valeur de et comment calculons cette constante?Peut-être ?
Merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu

[aviateur]

Bon j'ai pas vu ce que tu as ajouté
Et bien le vous dites''' ''
Et bien je n'ai pas dit cela

[Dacu]

Bon j'ai pas vu ce que tu as ajouté
Et bien le vous dites''' ''
Et bien je n'ai pas dit cela

Si par hypothèse et , alors il s'ensuit que .Si , alors comment calculer la valeur de ?
Merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu