DM 1 ère S équations de droites

[grdeadore]

Bonjour

J'aurais besoin d'aide pour un exercice de dm qui est à rendre pour vendredi

On considere l'ensemble Dm défini pour tout réel m, par Dm : (m+1)x-my=m+2
a) justifier que pour tout réel m, Dm est une droite
B) Justifiez que les droites D1 et D3 sont sécantes, calculez les coordonnées de leur point d'intersection I
c) Démontrer que toutes les droites Dm sont concourantes
d) Existe-t-il une droite Dm parallèle à la droite delta:y= mx-1


J'ai seulement fait la question b

En trouvant
Dm1: 2x-y= 3
- y= 3- 2x
y= -3+2x Dm3: 2/3x-1/3

Les droites sont sécantes car elles n'ont pas le meme coefficient directeur ?? :hein:
Pour leur point d'intersection I
-3+2x=2/3x-1/3
2x-2/3x=-1/3+3
6/3x-2/3x=-1/3+3
4/3x=8/3
x=8/3x3/4
x=24/12
x=2


y= -3+2x
si x=2
y= -3+4
y= 1

Donc I (2;1) ?? :hein:

Vraiment besoin d'aide svp je sais pas du tout si mes résultats sont bons et comment faire pour les autres questions
Merci d'avance

[lop]

question a)
ax+by+c=0
équation cartésienne d'une droite.
d est une droite si a et b ne sont pas = à 0 en même temps.
Or quelque soit m, (m+1)x-my+(m+2)=0 a et b ne sont pas = à 0 en même temps donc Dm est une droite pour tout réel m

m+1=0
m=-1 et donc y+1=0 est bien une droite
et -m=0 / m=0 et donc x+2=0 est bien une droite aussi.

[Lostounet]

Pour la b), tu as trouvé I (2; 1).
Comme on est dimanche et que je suis mal réveillé, pour vérifier ta réponse j'ai vérifié si une droite D quelconque passait bien par ce point I (2; 1) en remplaçant x par 2
y par 1 dans l'équation générale de Dm
Le membre de gauche donne (m + 1)*2 - 1m = ...
Et le membre de droite est m + 2

Cela veut dire que toutes les droites passent par ce point :D et donc D1 et D3 aussi

[grdeadore]

Merci bcp pour vos réponses :happy2:

[siger]

Bonjour

c) (m+1)*x - m*y = m + 2
m(x-y-1) + (x-2) = 0
cette equation est verifiée, quelque soit m si on a, à la fois,
x-2=0
x-y-1 = 0
soir x=2 et y = 1

d) la question est etrange (erreur d'ecriture?) car y = m*x-1 n'est pas une droite fixe puisque son coefficient directeur est m
??????

[Lostounet]

Pour la d, j'ai trouvé qu'il existe un tel m: le nombre d'or convient !


Les pentes sont alors égales

[grdeadore]

siger: merci d'abord pour la question c ! Pour la d) en tout cas je n'ai pas fait d'erreur en recopiant je viens de vérifier mon enoncé, peut être que dans ce cas là la réponse est non ?

Lostounet : merci mais quelle méthode il faut utiliser pour arriver à ce résultat ? Je vois pas trop par où passer ?

[Lostounet]

Deux droites non verticales sont parallèles ssi elles ont même pente !

y = mx + 1 a pour pente m

L'autre droite (m+1)x-my=m+2... on cherche à la mettre sous la forme
y = .... quelque chose

Bien entendu, pour pouvoir diviser par m, on le suppose non nul.
Donc on traite m = 0 d'abord, ensuite on cherche m pour que les deux droites aient même pente.

[grdeadore]

Merci j'ai reussi :)

[Lostounet]

Il y a deux valeurs possibles pour m. Tu les as trouvées?