Exercice trinômes du second degré 1°S

[Sheepsy]

Bonjour tout le monde ! Je suis en 1°S, en ce moment on travaille sur les trinômes du second degré, et j'ai juste un petit exo pas très urgent mais je reste bloqué sans comprendre et je déteste ça, surtout sur des maths. Voilà l'exo :

Pour chacune des fonctions suivantes :
1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction rationnelle f .
2. Donner une expression simplifiée de f sur son ensemble de définition.
3. Préciser si f est un trinôme du second degré.

a. f:x (x^4 - 4) / (x² + 2)
b. f:x (x^4 - 4) / (x² - 2)
c. f:x (x^4 + 4) / (x² + 2)
d. f:x (x^3 - 9x) / (x + 3)

Le 1. est franchement facile, je l'ai réussi, mais je bloque sur le 2. Je n'arrive pas à trouver comment simplifier tout ça... Une fois que j'aurai ça, le 3. sera vraiment très simple aussi, mais ça ne résout pas le problème.
Merci d'avance de vos réponses

[WillyCagnes]

bsr


utilise a²-b²=(a-b)(a+b)

(x^4 - 4) / (x² + 2)=(x²-2)(x²+2)/(x²+2)=?

d)(x^3 - 9x) / (x + 3)= x(x²-3²)/(x+3)=x(x+3)(x-3)/(x+3)=?

[Sheepsy]

Ah oui effectivement, je dois vraiment être fatigué pour pas y avoir pensé...
Mais ça ne m'aide pas pour le c. puisque c'est (x^4 + 4) et pas (x^4 - 4) ^^

[WillyCagnes]

tu dois savoir faire une division euclidienne
(x^4 + 4) / (x² + 2)= (x²-2) +8/(x²+2)

[Sheepsy]

On l'a vue très rapidement pour les trinômes, je dois avouer que je n'y aurais pas pensé non plus. Merci de l'aide en tout cas !