Division euclidienne

[pucinette17]

bonjour a tous.J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice.
voila l'énoncé:
n désigne un entier naturel.
1.Expliquer pourquoi un entier naturel peut s'écrire 5k,5k+1 5k+2 5k+3 5k+4.
2.En procédant par disjonction de cas, déterminer le reste de la division euclidienne de n²-4n par 5.
3.En déduire l'ensempble des entiers naturels n tels que le retse dans la division euclidienne de n^2-4n par 5 soit égal à 2.
la question1 j'ai réussi a la faire d'après la définition d'une division euclidienne mais je n'arrive pas a faire la question 2
merci d'avance

[Flodelarab]

bonjour a tous.J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice.
voila l'énoncé:
n désigne un entier naturel.
1.Expliquer pourquoi un entier naturel peut s'écrire 5k,5k+1 5k+2 5k+3 5k+4.
2.En procédant par disjonction de cas, déterminer le reste de la division euclidienne de n²-4n par 5.
3.En déduire l'ensempble des entiers naturels n tels que le retse dans la division euclidienne de n^2-4n par 5 soit égal à 2.
la question1 j'ai réussi a la faire d'après la définition d'une division euclidienne mais je n'arrive pas a faire la question 2
merci d'avance

La réponse, c'est ton titre.
Fait la division euclidienne de n par 5

[pucinette17]

oui mais ils me disent de procéder par disjonction de cas...je ne comprends pas commen je dois procéder

[nyafai]

salut
je pense que l'énoncé veut que tu étudies indépendamment les cas n=5k+1,5k+2,... et que tu calcules dans chacun de ces cas le reste de la division euclidienne de n²-4n par 5

[Flodelarab]

oui mais ils me disent de procéder par disjonction de cas...je ne comprends pas commen je dois procéder

ça veut dire que tu es obligé de faire le calcul pour chaque cas de la question 1
ton traitement est fait de façon disjointe. Tout simplement.