Salut à tous,
Voila j'ai un exo de 3eme à faire faire à mon fils mais je cale.
Exo
Est ce que mon idée de prouver que les angles AED et CDF sont égaux est une bonne idée?
Merci à tous!
Exo simple?
17 messages
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par L.A. » 22 Avr 2015, 13:01
Bonjour,
ça peut se faire très rapidement comme ça en effet (avec un peu de trigonométrie).
On peut aussi utiliser Thalès de façon un peu détournée ou même Pythagore.
ça peut se faire très rapidement comme ça en effet (avec un peu de trigonométrie).
On peut aussi utiliser Thalès de façon un peu détournée ou même Pythagore.
par chan79 » 22 Avr 2015, 13:39
kayl669a a écrit:Salut à tous,
Voila j'ai un exo de 3eme à faire faire à mon fils mais je cale.
Exo
Est ce que mon idée de prouver que les angles AED et CDF sont égaux est une bonne idée?
Merci à tous!
Salut
Si les points étaient alignés, les angles "correspondants" que tu cites seraient égaux et auraient donc la même tangente.
Tu peux calculer ces tangentes...
par MABYA » 22 Avr 2015, 14:25
D'après mes rapides calculs ils ne sont pas égaux.
les angles ADE etBFE sont égaux puisque AD//BF
les angles CDF et BEF sont égaux puisque DC//BE
mais les angles BEF et BFE sont complémentaires
donc les angles ADE et CDF sont également complémentaires, c'est à dire leur somme = 90° et ADC =90°
par suite ADE+CDF+ADC =90+90
l'angle EDF qui est la somme de ces trois angles =180°
ED et DF sont dans le prolongement l'une de l'autre et E,D,F sont bien alignés.
les angles ADE etBFE sont égaux puisque AD//BF
les angles CDF et BEF sont égaux puisque DC//BE
mais les angles BEF et BFE sont complémentaires
donc les angles ADE et CDF sont également complémentaires, c'est à dire leur somme = 90° et ADC =90°
par suite ADE+CDF+ADC =90+90
l'angle EDF qui est la somme de ces trois angles =180°
ED et DF sont dans le prolongement l'une de l'autre et E,D,F sont bien alignés.
par mouette 22 » 22 Avr 2015, 20:08
kayl669a a écrit:Salut à tous,
Voila j'ai un exo de 3eme à faire faire à mon fils mais je cale.
Exo
Est ce que mon idée de prouver que les angles AED et CDF sont égaux est une bonne idée?
Merci à tous!
pour moi E, D, F sont alignés.
calculer ED²
calculer DF²
calculer EF²
si ED²+DF² =EF² ( et ils le sont d'après moi ) alors les 3points sont alignés
(mais bon ..... y a des ""cracks" qui ne semblent pas d'accord ... je m'étouffe!)
par L.A. » 22 Avr 2015, 21:12
@mouette 22 : non, la relation à vérifier pour prouver l'alignement est ED+DF = EF sans les carrés, ce qui n'est pas pareil.
@MABYA : non plus, quand tu dis que ADE et BFE sont égaux tu supposes que E,D,F sont alignés, c'est donc normal que tu en déduises qu'il sont alignés.
Je rejoins chan79, le calcul des tangentes prouve que les points ne sont pas alignés.
Dans le même ordre d'idée, cette illusion d'optique.
@MABYA : non plus, quand tu dis que ADE et BFE sont égaux tu supposes que E,D,F sont alignés, c'est donc normal que tu en déduises qu'il sont alignés.
Je rejoins chan79, le calcul des tangentes prouve que les points ne sont pas alignés.
Dans le même ordre d'idée, cette illusion d'optique.
par mouette 22 » 23 Avr 2015, 07:13
L.A. a écrit:@mouette 22 : non, la relation à vérifier pour prouver l'alignement est ED+DF = EF sans les carrés, ce qui n'est pas pareil.
@MABYA : non plus, quand tu dis que ADE et BFE sont égaux tu supposes que E,D,F sont alignés, c'est donc normal que tu en déduises qu'il sont alignés.
Je rejoins chan79, le calcul des tangentes prouve que les points ne sont pas alignés.
Dans le même ordre d'idée, cette illusion d'optique.
bon ! je ne vais pas me laisser abattre par la réponse de L.A.
"""sans les carrés , ce qui n'est pas pareil""dites-vous .
alors je réitère!!!en calculant et c'est possible ED puis DF et puis EF
ED dans le triangle rectangle EAD vaut V89
DF dans le triangle DCF vaut V233
EF dans le triangle EBF vaut V610=24,10
somme des deux segments ED+DF=V89+V233=9,43+15,26=24,10
si ED+DF et EF ont la même valeur dites moi donc pourquoi les trois points ne sont pas alignés! :lol3:
Laser pointer van verleiding
par xishen » 23 Avr 2015, 07:51
Laser pointer van verleiding
Eerder gaf de studenten me een kleine laser pointer. Dat was mijn eerste contact met de laserpennen. Later, mijn moeder gaf me een geweldige kopen laser pointer, het was was ik verslaafd.
Wanneer de pen gebruikt wordt in een mooie doos. Ik voorzichtig opende de doos, pen zijwaarts vast in het midden, omringd door vier laser pointer kan het hoofd en twee vervangbare batterij back-up te vervangen. laserpen krachtige pen lichaam is zwart, alleen schriftelijk gedeelte is zilver in zijn hand, zwaar gevoel. Gewone laser pointer pen zo lang, maar veel dikker dan de pen. De pen kan worden onderverdeeld in drie delen, het eerste deel is het hoofd van een laser pointer, zilver was een rib-achtige uitstraling. Dit onderdeel kan worden vervangen, in totaal vier eraf te vervangen, voornamelijk door het licht breken een ander patroon vormen. Het tweede deel is het belangrijkste onderdeel van de laser pointer, worden de hoofdverlichting circuit hier geconcentreerd. Het is die er is een knop die de laser pointer schakelt. Het derde deel is de plek om de batterij op te zetten. Deze laser pointer licht is groen. Snelle langste golflengte Green, de schade aan het menselijk lichaam is het kleinst. Ik zet op de meest voorkomende laserpointer penpunt. Volgens een schakelaar, een rechte balk raakte de hemel. Sterke penetratie van de laser, licht over verschillende vellen papier nog steeds niet is afgenomen. Deze laser pointer licht kan ver schieten. Ineens zie ik het tegenovergestelde van ons heel ver weg is er een zeer hoog gebouw, jaag ik naar het gebouw van een schakelaar, het landhuis op een groene stip is duidelijk zichtbaar. Donkere nacht, ging ik naar de werf, zet de schakelaar, de laser raakte de hemel, zoals afspelen melkweg, als de hemel en de aarde met elkaar verbonden zijn als een gouden draad. Laser alleen lange afstand, penetratie, het is ook veel patronen. 5000mw laser pointer met vier verwisselbare kop, door schroeven het hoofd van de bovenste, de patroon zal verschillende vormen worden. Ik zette op een karakteristiek patroon, een open schakelaar, ik denk dat het is als een schild en raakte het plafond ,, Vervolgens draait geschreven over het patroon wordt boeg. Leg een tweede kop, die een cilinder versloeg, terwijl de mond van de smalle kant van de mond wijd, als een kanon. Doe de derde kop, vormt het vele kleine pleintjes, wringt wordt het een stuk van dichte stippen, net als astrologie grafiek.
Er zijn veel nuttige laser pointer, kunt u de leerkracht te geven wanneer de wijzer, maar ook wanneer het zoeklicht in het duiken kan echt handig wanneer ...... ah!
http://www.laserskopen.com/groene-laser-pointer/p-1219.html
http://www.laserskopen.com/groene-laser-pointer/p-1057.html
Eerder gaf de studenten me een kleine laser pointer. Dat was mijn eerste contact met de laserpennen. Later, mijn moeder gaf me een geweldige kopen laser pointer, het was was ik verslaafd.
Wanneer de pen gebruikt wordt in een mooie doos. Ik voorzichtig opende de doos, pen zijwaarts vast in het midden, omringd door vier laser pointer kan het hoofd en twee vervangbare batterij back-up te vervangen. laserpen krachtige pen lichaam is zwart, alleen schriftelijk gedeelte is zilver in zijn hand, zwaar gevoel. Gewone laser pointer pen zo lang, maar veel dikker dan de pen. De pen kan worden onderverdeeld in drie delen, het eerste deel is het hoofd van een laser pointer, zilver was een rib-achtige uitstraling. Dit onderdeel kan worden vervangen, in totaal vier eraf te vervangen, voornamelijk door het licht breken een ander patroon vormen. Het tweede deel is het belangrijkste onderdeel van de laser pointer, worden de hoofdverlichting circuit hier geconcentreerd. Het is die er is een knop die de laser pointer schakelt. Het derde deel is de plek om de batterij op te zetten. Deze laser pointer licht is groen. Snelle langste golflengte Green, de schade aan het menselijk lichaam is het kleinst. Ik zet op de meest voorkomende laserpointer penpunt. Volgens een schakelaar, een rechte balk raakte de hemel. Sterke penetratie van de laser, licht over verschillende vellen papier nog steeds niet is afgenomen. Deze laser pointer licht kan ver schieten. Ineens zie ik het tegenovergestelde van ons heel ver weg is er een zeer hoog gebouw, jaag ik naar het gebouw van een schakelaar, het landhuis op een groene stip is duidelijk zichtbaar. Donkere nacht, ging ik naar de werf, zet de schakelaar, de laser raakte de hemel, zoals afspelen melkweg, als de hemel en de aarde met elkaar verbonden zijn als een gouden draad. Laser alleen lange afstand, penetratie, het is ook veel patronen. 5000mw laser pointer met vier verwisselbare kop, door schroeven het hoofd van de bovenste, de patroon zal verschillende vormen worden. Ik zette op een karakteristiek patroon, een open schakelaar, ik denk dat het is als een schild en raakte het plafond ,, Vervolgens draait geschreven over het patroon wordt boeg. Leg een tweede kop, die een cilinder versloeg, terwijl de mond van de smalle kant van de mond wijd, als een kanon. Doe de derde kop, vormt het vele kleine pleintjes, wringt wordt het een stuk van dichte stippen, net als astrologie grafiek.
Er zijn veel nuttige laser pointer, kunt u de leerkracht te geven wanneer de wijzer, maar ook wanneer het zoeklicht in het duiken kan echt handig wanneer ...... ah!
http://www.laserskopen.com/groene-laser-pointer/p-1219.html
http://www.laserskopen.com/groene-laser-pointer/p-1057.html
par MABYA » 23 Avr 2015, 10:33
On ne connaît pas exactement comment est posé l'énoncé et comment son obtenus E et F, s'ils sont obtenus d'après calculs et arrondis.
les deux tangentes donnent 31°75 et 31°6... donc si on arrondit 32°
Donc trop grande imprécision dans l'élaboration du problème.
le raisonnement de @la mouette est bon.
les deux tangentes donnent 31°75 et 31°6... donc si on arrondit 32°
Donc trop grande imprécision dans l'élaboration du problème.
le raisonnement de @la mouette est bon.
par chan79 » 23 Avr 2015, 10:49
Salut
Si les points E, D et F étaient alignés, les angles
et 
seraient égaux. Leurs tangentes serait égales et on aurait:
soit
en faisant le produit en croix:
E, D et F ne sont donc pas alignés
Si les points E, D et F étaient alignés, les angles
soit
en faisant le produit en croix:
E, D et F ne sont donc pas alignés
par MABYA » 23 Avr 2015, 11:22
104, 105 c'est bien qu'il y a une imprécision dans l'énoncé, ce qui fausse toute possibilité de raisonnement...
par L.A. » 23 Avr 2015, 13:58
Non mais les gars/les filles, là on parle de points ALIGNES, pas de points qui sont "presque alignés enfin pas à 100% mais à 99% au moins alors là oui ça c'est sûr". Là on est en maths, pas en physique où on a que pi au carré vaut 10 et que l'infini c'est à un mètre.
Le calcul rigoureux (le seul, le vrai) prouve qu'au sens strict les points ne sont pas alignés, par contre - et c'est sans doute la morale de l'exercice - si on n'y fait pas gaffe, avec un coup d'oeil rapide ou un calcul approché comme vous avez fait, on pourrait croire que c'est le cas. Vos calculs approchés prouvent seulement que les points sont "presque" alignés, ce qui confirme ce qu'on voit mais n'a aucune valeur (désolé de le dire comme ça mais après tout c'est vrai) en géométrie.
Et puis qu'est-ce que c'est que ce genre de remettre en question les valeurs numériques dans un énoncé de maths ? Si on te donne des valeurs (entières qui plus est), te pose pas la question coco, elles sont exactes.
smiley mécontent -> :hum:
Le calcul rigoureux (le seul, le vrai) prouve qu'au sens strict les points ne sont pas alignés, par contre - et c'est sans doute la morale de l'exercice - si on n'y fait pas gaffe, avec un coup d'oeil rapide ou un calcul approché comme vous avez fait, on pourrait croire que c'est le cas. Vos calculs approchés prouvent seulement que les points sont "presque" alignés, ce qui confirme ce qu'on voit mais n'a aucune valeur (désolé de le dire comme ça mais après tout c'est vrai) en géométrie.
Et puis qu'est-ce que c'est que ce genre de remettre en question les valeurs numériques dans un énoncé de maths ? Si on te donne des valeurs (entières qui plus est), te pose pas la question coco, elles sont exactes.
smiley mécontent -> :hum:
par mouette 22 » 23 Avr 2015, 19:45
:cry: ...mais c'est qu' il se fâcherait ""coco". Tout le monde ne peut pas être docteur en mathématique(s)... il y a le droit à l'erreur :lol3:
par L.A. » 23 Avr 2015, 21:02
Bien sûr que tu as le droit à l'erreur, que j'ai le droit à l'erreur (encore heureux parce que j'en dis de belles parfois), que tout le monde à le droite à l'erreur. Mais en revanche, si je repère une erreur, c'est aussi mon devoir de le dire.
Là, d'une je trouvais cette erreur assez énorme (justifier un alignement par un calcul approché, j'ai frisé la crise cardiaque), de deux, tu l'affirmes alors qu'on a déjà prouvé le contraire, de trois MABYA qui remet une couche et qui accuse l'énoncé d'être imprécis (deuxième crise cardiaque) "donc on ne peut pas conclure" (--> troisième !)...
Ca m'a donné l'impression de gens qui veulent absolument avoir raison en dépit de tout, et j'aime pas ça, donc j'ai été un peu sec, c'est vrai. Au moins maintenant tout est dit.
celui là il est pour moi --> :--:
Là, d'une je trouvais cette erreur assez énorme (justifier un alignement par un calcul approché, j'ai frisé la crise cardiaque), de deux, tu l'affirmes alors qu'on a déjà prouvé le contraire, de trois MABYA qui remet une couche et qui accuse l'énoncé d'être imprécis (deuxième crise cardiaque) "donc on ne peut pas conclure" (--> troisième !)...
Ca m'a donné l'impression de gens qui veulent absolument avoir raison en dépit de tout, et j'aime pas ça, donc j'ai été un peu sec, c'est vrai. Au moins maintenant tout est dit.
celui là il est pour moi --> :--:
par MABYA » 24 Avr 2015, 11:45
J'aurais été vraiment traumatisé d'avoir provoqué une crise cardiaque, faut rester "cool" coco,pour ménager ton cur, il est vrai que au stricto senso mathématique, tu as entièrement raison. Cependant... (attention calmos...) il est aussi vrai que nous avons eu une seule figure pour énoncé avec des valeurs entières en cm, il était logique d'arrondir au cm, cela arrive aussi en maths mais c'est précisé dans l'énoncé, merci et bonne journée ...
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