Exercice qui parrait simple mais qui est dure !

[maxime x-trem]

1. Calculer 49-8X6
2. 100-11X9
3. 16-5X3
4. 9-4X2
5. 625-26X24

6. PROPOSER 2 autres calculs de ce type

7 Que peut-on conjecturer ?

8 Prouver cette conjecture en développant et réduisant

x²-(x+1)(x-1)


Merci de m'aider ! :cry:

[Sylviel]

tu n'as vraiment rien fait ? Pas même les calculs du début ?

[beagle]

49 est 7x7 à comparer à 6x8
100 est 10x10 à comparer à 9x11
16 est 4x4 à comparer à 3x5
9 est 3x3 à comparer à 2x4
625 est 25x25 à comparer à 24x26

il y a deux trucs à voir:
la différence des résultats est de ...

et regarder où est 7 par rapport à 6 et 8
10 par rapport à 9 et 11
où est 4 par rapport à 3 et 5,
....

Et ensuite (question 8) tu vas réussir à démontrer ce que tu auras observé .

[beagle]

ceci étant Sylvie a raison, tu aurais fait mécaniquement déjà ce qui était écrit, tu aurais vu des choses,...

[maxime x-trem]

mais j'avais fait les calculs et trouvé la différence de 1 mais pas le deuxième truc je cherche ! Merci

[Sylviel]

les nouveaux calculs ?
et bien remarque que
49=7²
6*8=(7-1)*(7+1)

100=10²
9x11=(10-1)*(10+1)

etc... N'y a-t-il pas, à chaque fois, un nombre choisit, puis auquel on applique toujours le même calcul ? Tu devrais donc pouvoir choisir 2 nombres différent de ceux proposé et faire le calcul.

Ensuite je pense que tu peux proposer par toi même une conjecture.

Pour la démontrer il suffit d'appliquer les règles de distributivité...

Si te ne nous dis pas ce que tu as fait on ne peut pas le deviner ! Déjà que tu ne dis pas bonjour, tu te contentes de balancer un énoncé et de pleurnicher pour avoir les réponses...

[maxime x-trem]

Escusez moi mais c'est vrai que cette semaine est chargée très même et que ce Devoir est pour vendredi donc je suis très à la course merci en tout cas pour les renseignements !

[beagle]

perso je trouve que la preuve par la question 8 n'est pas ma préférée.
je préfère la géométrie.
Donc construit des rectangles, des carrés en pavage,
comme pour les tables de multiplication.
Pose par exemple un carré de 4x4 et "dedans" en déboradnt un peu, un 3x5,
prend le bout de 3 qui dépasse et regarde par rapport au bout en trop du 4x4

donc la démonstration qui est visualisation est
3x5 est 3x4 +3
je cherche à rejoindre table de 4
3x4 + 3+1 -1
3x4+4 -1
4x4 -1

ce qui avec (n-1)(n+1) donne
(n-1)xn + (n-1)
je recentre sur n
(n-1)xn + n-1+1 -1
(n-1)n + n -1
n(n-1+1) -1
nxn -1

la démonstration purement algébrique telle qu'on te le demande en question 8,
et il faut toujours faire ce qu'on te demande (pfut quel site de moralistes),
cette démonstration démontre mais n'explique pas.
Donc si tu as le temps pique les petits cubes de ton petit frère et joue avec,...

[Sve@r]

cette démonstration démontre mais n'explique pas.

De même qu'on n'explique pas que 6x7 font 42. On l'utilise tout simplement.
A un moment donné, il faut arrêter de chercher le pourquoi et revenir à la bonne vieille algèbre bien basique... :zen:

[beagle]

je pense qu'il est beaucoup plus fort que l'algèbre soit liée à la géométrie,
qu'ils se fassent écho quand c'est possible,
je crois que cela renforce les deux.
Ce que raconte cet exo, c'est aussi que à périmètre égal, le carré a une surface plus grande que le rectangle,
c'est pas rien cet exo.
Si c'est juste une curiosité de rangement de nombres, 4 est entre 3 et 5,
si c'est juste de la cuisine où l'on développe, factorise,
quelle tristesse.

bon,maintenant faut rendre les cubes à ton petit frère Maxime, sinon il va pleurer.

[maxime x-trem]

Maintenant j'ai presque fini mais je suis bloqué à x²-(x+1)(x-1) qu'il faut développer puis réduire !

Merci de m'aider !

[Sve@r]

Maintenant j'ai presque fini mais je suis bloqué à x²-(x+1)(x-1) qu'il faut développer puis réduire !

Merci de m'aider !

Ben développe quoi. T'as jamais appris à développer ? Parce que là, mis à part te donner le résultat on peut rien te dire d'autre !!!

[maxime x-trem]

Oui j'ai fait x²-x-1-x+1

Est-ce que c'est ça ? Et maintenant je ne sais plus quoi faire !

[Sve@r]

Oui j'ai fait x²-x-1-x+1

Est-ce que c'est ça ?

J'arrive mal à voir comment tu trouves "-1" et "1". Tu devrais nous écrire ton développement.

Et maintenant je ne sais plus quoi faire !

Je sais pas. Réduire par exemple. Tiens, par exemple -1 + 1 tu vois pas comment ça peut se réduire ?

[maxime x-trem]

si celà fait 0 non ?

[maxime x-trem]

Voici mon developpement : x²=(x+1)(x-1)
x²=(x²-x+x+1²)
x²=(x²-1²)
= 1

Est-ce juste ?

Merci d'avance ;)

[Sve@r]

Voici mon developpement : x²=(x+1)(x-1)
x²=(x²-x+x+1²)
x²=(x²-1²)
= 1

Est-ce juste ?

Merci d'avance

C'est juste mais rempli d'erreurs de calculs donc c'est faux.

Déjà tu commences x²=(x+1)(x-1). Où as-tu rêvé cette égalité ?
Ensuite d'où tu sors que +1 * -1 font 1² ? D'ailleurs la ligne du dessous c'est bizarrement passé à -1² et cela redevient 1 sur la dernière ligne. Manifestement, tu ne t'intéresse pas vraiment aux signes. +1...-1 c'est du pareil au même quoi...

[maxime x-trem]

x²-(x+1)(x-1)
x²-(x²-x+x+1²)
x²-(x²-1²)
= 1

Escusez moi je m'étais trompé en tapant !

[Sve@r]

x²-(x+1)(x-1)
x²-(x²-x+x+1²)
x²-(x²-1²)
= 1

Escusez moi je m'étais trompé en tapant !

Mêmes remarques que tout à l'heure.

[Sylviel]

toujours pas, d'où tu sors le passage de la première à la seconde ligne ? Puis de la seconde à la troisième ?

EDIT : c'est malin, tu mets 1/2 heure à répondre et quand je m'y colles tu me double :briques: