Vrai/faux a justifier

par **shashou83** » 27 Mar 2015, 18:29

Bonjour jaurais besoin daide pour justifier mon vrai faux pourriez vous me guider et maider sil vous plait merci
Voici lennonce

On considere une fonction f derivable sur IR.
1.Proposition 1 : si la tangente a la courbe de d au point A (0 ; 2) a pour equation y= 2 alors f'(0)=2.
2.Proposition 2 : si la tangenre a la couebz de f au point B ( -1 ; 2 ) est parallele a la droite d equation y = x alors f'(-1)=1

Je pense que la 1 est vrai et la 2 est fausse mais je ne sais pas comment le justifier pourriez vous maider sil vous plait ?

par **nodjim** » 27 Mar 2015, 19:04

Pour 2, si tu doutes, essaye de définir l'équation de la tg en (-1,2). Elle est de la forme y=x+b, puisque parallèle à y=x.

par **nodjim** » 27 Mar 2015, 19:34

Pour 1)
f'(x)=2 pour x=0 est équivalent à f'(0)=2

Pour 2)
Parallèle à y=x, c'est une pente de valeur 1. Donc f'(-1)=1.

par **shashou83** » 27 Mar 2015, 19:41

Ah cest juste ca la reponse ? :3

par **Robic** » 27 Mar 2015, 19:48

Je pense que la 1 est vrai et la 2 est fausse mais je ne sais pas comment le justifier pourriez vous maider sil vous plait ?

Bonjour ! Si tu as répondu au hasard, je crois que tu n'as pas de chance en ce moment... (Bref, c'est tout le contraire.)

(Une droite d'équation y=2 est une droite de coefficient directeur 0. Donc pour être parallèle à cette droite, la tangente doit avoir un coefficient directeur 0. Or le coefficient directeur de la tangente, c'est la dérivée. D'où etc. etc.)

par **nodjim** » 27 Mar 2015, 19:52

Pour la 1) l'équation de la courbe d pourrait être y=2x+2.

par **shashou83** » 27 Mar 2015, 19:59

Robic a écrit:Bonjour ! Si tu as répondu au hasard, je crois que tu n'as pas de chance en ce moment... (Bref, c'est tout le contraire.)

(Une droite d'équation y=2 est une droite de coefficient directeur 0. Donc pour être parallèle à cette droite, la tangente doit avoir un coefficient directeur 0. Or le coefficient directeur de la tangente, c'est la dérivée. D'où etc. etc.)

Ah oui je vois je vais continuer dans cette piste là pourriez vous me guide également pour la proposition 2 s'il vous plaît

par **mathelot** » 28 Mar 2015, 10:08

les droites parallèles à la droite d'équation y=x
ont pour équation
y=x+k (k constante)
Leurs pentes (ou coefficient directeur) valent toutes 1.
donc f'(-1)=1

par **shashou83** » 28 Mar 2015, 13:28

mathelot a écrit:les droites parallèles à la droite d'équation y=x
ont pour équation
y=x+k (k constante)
Leurs pentes (ou coefficient directeur) valent toutes 1.
donc f'(-1)=1

Merci de ton aide

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