Vrai/Faux à justifier (complexes)

par **Tetdoss** » 22 Jan 2012, 16:50

Salut à tous, il me reste une question de mon DM que je ne comprends vraiment pas, je demande donc de l'aide :)

C'est un vrai/faux à justifier.

Voilà l'énoncé : La plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O;u;v). On appelle A le point d'affixe -i.

A tout point M d'affixe z, distinct de A et de O, on associe le point M' d'affixe z' = z/(z+i)

La question est :

d. Si M' est sur l'axe des ordonnées, alors M est sur le cercle de diamètre [OA], VRAI ou FAUX, à justifier.

Alors j'ai commencé à dire que arg(z') = Pi/2 [Pi] mais après je bloque, j'obtiens arg(z') = arg(z/(z+i))...

Merci d'avance !

par **Monsieur23** » 22 Jan 2012, 16:52

Aloha,

En mettant ton z' sous la forme a+ib, il s'écrit comment s'il est sur l'axe des ordonnées ?

par **Tetdoss** » 22 Jan 2012, 16:57

Il s'écrit ib j'ai déjà pensé à faire ça mais ça me mène nulle part :/

par **Monsieur23** » 22 Jan 2012, 17:13

Ben, ce que tu peux faire pour montrer que z est sur ton cercle, c'est montrer que |z-(-i)| = OA

Donc si tu peux avoir z en fonction de ton b, ça te permettra le calcul

par **Tetdoss** » 22 Jan 2012, 20:34

C'est bon j'ai réussi merci et j'ai trouvé FAUX ^^

par **Sa Majesté** » 22 Jan 2012, 22:33

En fait il faut montrer que montrer que |z-(-i/2)| = OA/2

par **Monsieur23** » 22 Jan 2012, 23:17

Sa Majesté a écrit:En fait il faut montrer que montrer que |z-(-i/2)| = OA/2

Ah au temps pour moi, j'avais mal lu

Vrai/Faux à justifier (complexes)

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