Probabilite des variables aléatoires continues

[totototo1234]

Bonjour,
J'ai une exercice que je ne vois pas comment faire à partir de la deuxieme question.

Une machine débite des plaques caréé dont la mesure X du côté (en cm) suit une loi Normale (m;0,36). Une étude antérieur a montré que l'on pouvait supposer que m=8cm.
1. Calculer la longueur de côté qui ne peut être dépassée qu' avec probabilité 0,2.

On prélève un échantillon de 100 plaques dont on mesure la longueur des côtés c.a.d on note X1,..., X100 les longueurs des côtés des 100 plaques prélevés et X(barre)100 la longueur moyenne.
2.Calculer la probabilité que la longueur moyenne sur l' échantillon dépasse 8,5cm
3. Déterminer un intervalle de fluctuation de niv 95% pour la longueur moyenne sur l'échantillon.
4. On a trouvé une longueur moyenne de 8,2 cm sur l'échantillon prélevé. Est ce que cela remet en cause la valeur supposée de m?

Merci d'avance et bonne journée

[zygomatique]

salut

donc on cherche P(X < c) = 0,8

2/ et suivante : loi d'échantillonnage de la moyenne ....

4/ test d'hypothèse ... règle de décision ....