Cercle et triangles

[cycy321]

ABD est un triangle isocèle en A tel que l'angle ABD= 75°;
"C" est le cercle circonscrit au triangle ABD;
O est le centre du cercle "C"
[BM] est un diamètre de "C"

1) Quelle est la nature du triangle BMD ? Justifier la réponse.
2)a- Calculer la mesure de l'angle BAD.
b- Justifier que l'angle BMD mesure 30°
3) On donne: BD= 5.6cm et BM= 11.2cm
Calculer DM. On arrondira le résultat au dixième près.

merci d'avance.

[cycy321]

S'il vous plaît ces urgent.

[takezo]

Bonsoir,

1. Adaptons le théorème à la situation :
Le cercle (C) est le cercle circonscrit au triangle BAD, donc le point D est sur le cercle.
[BM] est un diamètre du cercle.
Donc, puisque le point D appartient au cercle de diamètre [BM] alors le triangle BDM est .... en D

2. Le triangle est isocèle en A : ses angles à la base sont donc égaux.

De plus tu sais que la somme des angles d'un triangle mesure 180°.
Déduis-en la mesure de
Ensuite examine attentivement les positions des angles et dans le cercle. Il s'agit de les comparer.
Un théorème (sur les angles inscrits) te permet de conclure...

3. Dans le triangle BMD .... en D
* soit tu te sers du cosinus de pour trouver MD
* soit tu utilises le théorème de Pythagore :
tu as la lonfueur de 2 côtés, tu peux obtenir la longueur du 3e.

Bye

[cycy321]

merci beaucoup