Probleme de triangle inscrit dans un cercle 4e

[navy262]

Bonsoir à tous,
je vous avoue que je sèche sur ce problème.
Merci de m'éclairer de vos lanternes !
Bien à toi

"Sur la figure ci dessous, O est le centre du cercle (C), [AB] est un diamètre du cercle (C)
et [AO] est le diamètre du cercle (C')
M est un point de (C), [MO] recoupe (C') en J et [MA] recoupe (C') en I.
Les droites (OI) et (AJ) sont sécantes en K
1 - démontrer que les points M,I,J et K sont sur un même cercle dont on précisera le diamètre.
2 - Démontrer que les droites (MK) et (AB) sont perpendiculaires."

[mouette 22]

1)démontre que les triangles MIK et MJK sont des triangles rectangles d'hypoténuse commune MK. Ils sont inscrits dans une 1/2circonférence de diamètre MK

2)dans le triangle MAK MI et MJ sont deux hauteurs , quelle est la troisième hauteur ?

[navy262]

la 3e hauteur est AO' je suppose
si O' est le centre du cercle de diamètre MK
mais on doit démontrer la perpendicularité de quelle façon ?

[Lolita12]

Bonjour, je voudrais juste savoir comment faire pour poster un texte, j'ai besoin d'aide pour un exercice mais je ne sais pas où écrire !
Merci

[takezo]

Bonsoir,

mais on doit démontrer la perpendicularité de quelle façon ?

Ne connais-tu pas ceci :
Si un point A appartient à un cercle de diamètre [BC], alors le triangle BAC est rectangle en A.

Bye

[mouette 22]

[quote="navy262"]la 3e hauteur est AO' je suppose
si O' est le centre du cercle de diamètre MK
mais on doit démontrer la perpendicularité de quelle façon ?[/QUOTE


tu n'as pas à le démontrer !
si un triangle est inscrit dans un 1/2cercle dont un côté est le diamètre alors (en conclusion et sans démonstration ) le triangle est rectangle .

[navy262]

2) et si les médianes AB MJ et KI étaient des médiatrices
puisque elles sont concourantes en O centre du cercle du triangle inscrit AMK
alors elles seraient perpendiculaires à leurs bases
cqfd non ?