Arc-de-cercle inscrit dans un triangle rectangle

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Barrett
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Arc-de-cercle inscrit dans un triangle rectangle

par Barrett » 13 Fév 2012, 13:55

Bonjour,

Voici mon problème :

J'ai un cercle sur lequel j'ai un arc-de-cercle et sa corde.
J'ai une tangente au cercle à une extrémité de la corde.
J'ai une orthogonale à la corde à l'autre extrémité.
L'orthogonale, la corde et la tangente forment un triangle rectangle.
L'arc-ce-cercle est inscrit dans le triangle rectangle.

J'ai les longueurs de l'orthogonale et de l'arc-de cercle.

Je dois trouver les longueurs des deux autres côtés du triangle rectangle.



mouette 22
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par mouette 22 » 13 Fév 2012, 15:42

Barrett a écrit:Bonjour,

Voici mon problème :

J'ai un cercle sur lequel j'ai un arc-de-cercle et sa corde.
J'ai une tangente au cercle à une extrémité de la corde.
J'ai une orthogonale à la corde à l'autre extrémité.
L'orthogonale, la corde et la tangente forment un triangle rectangle.
L'arc-ce-cercle est inscrit dans le triangle rectangle.

J'ai les longueurs de l'orthogonale et de l'arc-de cercle.

Je dois trouver les longueurs des deux autres côtés du triangle rectangle.

donne le texte exact .
quand tu dis ""j'ai un cercle .. un arc de cercle ... "
quelles sont les valeurs dont tu disposes ?

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chan79
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par chan79 » 13 Fév 2012, 18:06

Barrett a écrit:Bonjour,

Voici mon problème :

J'ai un cercle sur lequel j'ai un arc-de-cercle et sa corde.
J'ai une tangente au cercle à une extrémité de la corde.
J'ai une orthogonale à la corde à l'autre extrémité.
L'orthogonale, la corde et la tangente forment un triangle rectangle.
L'arc-ce-cercle est inscrit dans le triangle rectangle.

J'ai les longueurs de l'orthogonale et de l'arc-de cercle.

Je dois trouver les longueurs des deux autres côtés du triangle rectangle.

Bonjour
je dirais qu'il faut calculer l'angle au centre AOB (j'appelle O le centre du cercle et [AB] la corde) à partir de la longueur de l'arc de cercle AB

Barrett
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par Barrett » 14 Fév 2012, 11:39

chan79 a écrit:Bonjour
je dirais qu'il faut calculer l'angle au centre AOB (j'appelle O le centre du cercle et [AB] la corde) à partir de la longueur de l'arc de cercle AB


Pour calculer l'angle au centre il faudrait avoir par exemple l'angle corde/tangente au cercle ou le rayon du cercle, non? Or je n'ai comme données que les longueurs,quelles qu'elles soient, de l'orthogonale et de l'arc-de-cercle.
Croyez-vous qu'on puisse trouver les angles du triangle rectangle juste avec ces données?

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chan79
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par chan79 » 14 Fév 2012, 12:07

Barrett a écrit:Pour calculer l'angle au centre il faudrait avoir par exemple l'angle corde/tangente au cercle ou le rayon du cercle, non? Or je n'ai comme données que les longueurs,quelles qu'elles soient, de l'orthogonale et de l'arc-de-cercle.
Croyez-vous qu'on puisse trouver les angles du triangle rectangle juste avec ces données?

la longueur de l'arc est proportionnelle à l'angle au centre
tu as le rayon du cercle ?

Barrett
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par Barrett » 14 Fév 2012, 13:25

chan79 a écrit:la longueur de l'arc est proportionnelle à l'angle au centre
tu as le rayon du cercle ?

Et bien non justement, je n'ai pas le rayon du cercle. Je n'ai que la longueur de l'orthogonale et celle de l'arc-de-cercle. J'espérais qu'à l'aide de la longueur de l'orthogonale et de "sinus et autres cosinus" on pourrait trouver les angles du triangle et du coup les côtés. Mais peut-être est-ce impossible.

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chan79
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par chan79 » 14 Fév 2012, 15:05

Barrett a écrit:Et bien non justement, je n'ai pas le rayon du cercle. Je n'ai que la longueur de l'orthogonale et celle de l'arc-de-cercle. J'espérais qu'à l'aide de la longueur de l'orthogonale et de "sinus et autres cosinus" on pourrait trouver les angles du triangle et du coup les côtés. Mais peut-être est-ce impossible.

Tu es en quelle classe ?
Pourrais-tu écrire l'énoncé exact ?

 

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