Trigonométrie premiere S

[Bicmaton213]

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai quelques problèmes sur 2 parties d'un dm que j'ai à faire pour lundi. J'ai commencé la résolution, j'aimerais votre avis sur l'exercice n°1 et n°3 (le second étant presque identique à un fait en cours).

Pour améliorer la compréhension des questions, j'ai uploader le dm ici : scan dm

Voici ce que j'ai fait :

I/1) (pi)/2 - 2(pi)/5 = 5(pi)/10 - 4(pi)/10 = (pi)/10

2) cos (pi)/2 = 0 et cos (pi)/10 = 0- racine(5)-1/4 = -racine(5)-1/4

Or cos²x + sin²x = 1 i.e. (-racine(5)-1/4) ² + sin²x = 1

sin²x= (-racine(5)-1/4) ² + 1 ... etc et j'arrive à sin x=racine(5/4)

3) ben je bloque, je vois bien qu'il ressemble à cos 2(pi)/5 sans être égal...

III/ Non seulement je comprends rien aux signes (c'est la premiere fois qu'on voit un truc pareil) et quand j'essaie de faire un calcul ou de le démeler, je dépasse pas 2 ligne :mur: .

Vous l'avez surement compris, je ne suis pas doué en maths ...
Merci d'avance pour votre aide et vos conseils !

[takezo]

Bonjour,


2. Non

Or
Lorsque 2 angles sont complémentaires le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.

Donc
Tu pouvais savoir que c'était faux : pi/10 est compris entre 0 et pi/2, son sinus est donc positrif, le tien était négatif.

3. Tu dois savoir que sin(-x)=- sin(x)

III
et : k1 et k2 sont des entiers...
k1=1 --> , k1=2
idem pour k2.

représente un tour complet du cercle trigonométrique, donc et représentent k1 et k2 tours complets du cercle trigonométrique.
Ici cela signifie que la solution n'est pas la seule : , sont aussi solutions...
Voilà pour ce que cela veut dire.
Il te faut donc encore vérifier que l'expression vaut bien 0 (donc que les valeurs données sont solutions) pour les résultats donnés...

Bye

[Bicmaton213]

Re-bonjour, et merci beaucoup pour ta réponse, je vais suivre tous ce que tu viens d'écrire. Je vais aussi essayer de bosser cette leçon sur internet (mon prof n'ayant rien fait en dehors de deux activités...)

Je refais et repost mes résultats. Merci encore.

[Bicmaton213]

Bonsoir, je reviens avec encore quelques soucis...

Pour la I/3) je trouve au final x=-2(pi)/5 et (pi) - (-2(pi)/5) i.e. dans [0;2(pi)], 7(pi)/5 et 8(pi)/5 :hein: :hein: J'ai du mal à rédiger, je vois bien comment on pourrait arriver au résultat mais comment l'expliquer (ou alors je me suis planté... encore...)

Pour le III/ J'ai bien vérifier les 4 calculs et je trouve 0 à chaque fois, c'est juste ça la justification ? une fois déchiffrer ça parait tellement simple qu'on pense au piège :hum: .

Merci de vos prochaines réponses.