Intégrale curviligne d'une forme différentielle

[Romanouch]

Bonjour,

Soit un ouvert de , une forme différentielle continue sur et un chemin de [a;b] dans . On appelle intégrale curviligne de w le long de le réel:



Je ne comprend pas pourquoi de, on passe à

en particulier, pourquoi devient et devient .

Merci d'avance.

[mrif]

Bonjour,

Soit un ouvert de , une forme différentielle continue sur et un chemin de [a;b] dans . On appelle intégrale curviligne de w le long de le réel:



Je ne comprend pas pourquoi de, on passe à

en particulier, pourquoi devient et devient .

Merci d'avance.

Il manque un dt dans ta dernière égalité:
Le chemin est une application de dans définie par:
.

On a donc par définition: et et ta dernière formule devient:

[Romanouch]

Il manque un dt dans ta dernière égalité:
Le chemin est une application de dans définie par:
.

On a donc par définition: et et ta dernière formule devient:

Bonjour,

Oui, il manque dt.

Soit x une fonction d'une variable t:

Alors, par définition de la différentielle:


C'est bien ça?

[mrif]

Bonjour,

Oui, il manque dt.

Soit x une fonction d'une variable t:

Alors, par définition de la différentielle:


C'est bien ça?

Oui, avec l'hypothèse que x est une fonction dérivable définie sur un ouvert de R.

[Romanouch]

Oui, avec l'hypothèse que x est une fonction dérivable définie sur un ouvert de R.

Ok, merci!