Divisison euclidienne

par **Soch** » 05 Nov 2014, 21:50

Bonjour, je dois trouver le reste de la division euclidienne de

par

avec

et

mais je ne vois pas par ou commencer, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci :we:

par **zygomatique** » 05 Nov 2014, 22:24

salut

donc a = 5p + 3 et b = 5q + 4

donc 7a² + 4b² = ... ?

par **zzoe** » 05 Nov 2014, 22:26

Bonsoir,
a\equiv3 [5] donc a²\equiv... [5] c'est-à-dire a²\equiv... [5]
D'où 7a²\equiv... [5] c'est-à-dire 7a²\equiv... [5]

etc

par **nodjim** » 06 Nov 2014, 19:10

7a²+4b²=2a²-b² modulo 5.
Si a=-2 et b=-1 modulo 5, alors 2(-2)²-(-1)²=-2-1=-3=2 modulo 5.

par **Soch** » 06 Nov 2014, 23:25

Je n'y arrive toujours pas, je ne comprends pas comment je vais trouver le résultat, 7a^2 congru à 3 [5] et après je suis bloqué

par **zygomatique** » 07 Nov 2014, 19:41

zygomatique a écrit:salut

donc a = 5p + 3 et b = 5q + 4

donc 7a² + 4b² = ... ?

donc 5u + 63 + 5v + 64 = 5... + 127

le reste de la division par 5 est donc ...