Second degré et tangente

[Sandraaaa_L]

Est-ce que vous pouvez m'aider pour mon exercice de math. svp :)
Voilà l'énoncer :
Déterminer l'équation de la parabole passant par le point B(1;6) et telle que sa tangente en A(3;4) à pour coefficient directeur -3
Merci :)
PS: Je suis en terminal ES

[Manny06]

Est-ce que vous pouvez m'aider pour mon exercice de math. svp
Voilà l'énoncer :
Déterminer l'équation de la parabole passant par le point B(1;6) et telle que sa tangente en A(3;4) à pour coefficient directeur -3
Merci
PS: Je suis en terminal ES

Tu pars de l'équation générale de la parabole
y=ax²+bx+c
tu ecris qu'elle passe par A puis qu'elle passe par B ce qui te donne deux équations dont les inconnues sont a,b,c
ensuite f(x)=ax²+bx+c
tu calcules f'(x)
puis tu écris f'(3)=-3 (en effet le coefficient directeur de la tangente à P au point d'abscisse 3 est f'(3)
tu as une 3° equation
il ne te reste plus qu'à résoudre ce système de 3 équations à 3 inconnues

[Sandraaaa_L]

Merci tu me sauves la vie

[Sandraaaa_L]

Tu pars de l'équation générale de la parabole
y=ax²+bx+c
tu ecris qu'elle passe par A puis qu'elle passe par B ce qui te donne deux équations dont les inconnues sont a,b,c
ensuite f(x)=ax²+bx+c
tu calcules f'(x)
puis tu écris f'(3)=-3 (en effet le coefficient directeur de la tangente à P au point d'abscisse 3 est f'(3)
tu as une 3° equation
il ne te reste plus qu'à résoudre ce système de 3 équations à 3 inconnues

J'ai essayer de faire et en fait je bloque juste sur une partie j'ai trouver les deux équations mais comment on trouve f(x) ?

[Manny06]

J'ai essayer de faire et en fait je bloque juste sur une partie j'ai trouver les deux équations mais comment on trouve f(x) ?

f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b

[Sandraaaa_L]

Ah d'accord donc la 3ème équation c'est f'(3)?

[Manny06]

Ah d'accord donc la 3ème équation c'est f'(3)?

c'est f'(3)=-3