Problème a²+b²

par **flods** » 16 Sep 2006, 13:03

slt à tous. Je suis en seconde et j'ai un devoir maison à rendre mercredi et je bloque sur un exercice :
Sans utiliser la calculatrice, et en justifiant, déterminer l'entier naturel a tel que :
3 333 333²+ 4 444 444² = a²

Justifier l'égalité suivante :
99 999 999² + 20 000² = 100 000 001²

Ce serait super sympa de me répondre
Merci d'avance

par **rene38** » 16 Sep 2006, 13:09

Bonjour

3 333 333²+ 4 444 444² = a² ça me rappelle Pythagore

99 999 999² + 20 000² = 100 000 001² fais passer 99 999 999² dans le second membre que tu factorises grâce à une identité remarquable.

par **flods** » 16 Sep 2006, 13:36

je ne vois pas trop ce que tu veux dire
Peux tu écrire l'identité remarquable?

et pour 3 333 333² + 4 444 444² c'est égale à quoi?

par **khamaths** » 16 Sep 2006, 13:42

Bonjour Flods

tu peux factoriser par (1 111 111)² tu trouvera facilement le resultat
:happy2:

par **BancH** » 16 Sep 2006, 13:46

Soit

, on a:

(ou

)

par **flods** » 16 Sep 2006, 13:49

Merci Banch, je viens enfin de comprendre
Par contre je ne vois toujours pas comment justifier 99 999 999² + 20 000² = 100 000 001²

par **BancH** » 16 Sep 2006, 13:55

René a donné la méthode:

rene38 a écrit:fais passer 99 999 999² dans le second membre que tu factorises grâce à une identité remarquable.

par **flods** » 16 Sep 2006, 19:46

Je continue mon dm et je tombe sur un nouvel obstacle.

exercice 5 :

Comparer a = 9530883 / 6739352 et b = 23009587 / 16270235 avec la calculatrice.
Et poutant !
Justifie ta réponse SANS UTILISER LA CALCULATRICE

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