Second degré et problèmes

[Ericovitchi]

tu n'arrives pas à faire C(q)/q ? il te suffit pourtant de diviser l'expression de C(q) par q, c'est très simple.
Après tu es devant un polynôme du second degré, n'as-tu pas appris à trouver le minimum d'une parabole tournée vers le haut ?

[MamaF]

Je ne sais rien faire du tout dans cet exercice..

[kelthuzad]

Salut,

Calcule
Ce que tu obtiens est l'expression d'une courbe qui représente le prix (axe vertical) en fonction du nombre q la masse (abscisse). Tu veux par la suite trouver le prix minimal donc le point de la courbe le plus bas. Pour une parabole de type l'abscisse de son sommet est -b/2a.
Ici le sommet est bien le point le plus bas car la parabole est dans le sens d'un U, c'est le cas car "a" est positif, en effet les limites en -infini et +infini donne +infini, ce qui signifie concrètement que la courbe s’échappe de chaque côté vers le haut, donc un U ou plutôt \_/ arrondi.

Si q0 est le sommet alors le prix correspondant est Cm(q0).

[MamaF]

Pouvez-vous répondre aux questions avec les a), b), c), d) devant car je suis vraiment perdue svp

[Sylviel]

Non on ne peut pas te faire l'exercice à ta place. A toi de faire un effort.

La question a) est très mâchée. Je te remets l'élément dont tu as besoin :

Le coût moyen par centaine de grammes produite est défini sur ]0;+infini[ par:
Cm(q)= C(q)/q

et

C(q)= 0,05q3-0,9q²+10q

Donc calcul le coût moyen, et montre nous ce que tu obtiens.

[MamaF]

Que vaut C(q)? Pour calculer le Cm..

[Sylviel]

C'est écrit juste au dessus :dodo:

C(q)= 0,05q3-0,9q²+10q

[kelthuzad]

Sais-tu simplifier cette expression ?

[MamaF]

non c'est bien ça mon problème..

[kelthuzad]

Et maintenant ?

[MamaF]

Le problème c'est que le q je n'arrives pas à le remplacer par un nombre je ne sais pas ce qu'il faut mettre à la place pour calculer

[kelthuzad]

q reste une variable, on veut une expression en fonction de q, ça sera ton x si tu préfères. La simplification de Cm(q) n'est pas finie au dessus, alors qu'est-ce que ça donne...?

[Sylviel]

Si je te dis 3q² / q, tu ne sais pas simplifier ?

[MamaF]

Non je ne sais pas le simplifier. Un exemple?

[kelthuzad]

q² = q*q

Je divise par q de chaque côté :

q² / q = q

Diviser par q revient à baisser l'exposant de 1 au numérateur.
q^3 / q = q^2

Bon alors ce Cm(q) ?

[MamaF]

Cm(q) = (0,05q^3/q)-(0,9q²/q)+(10q/q)

Donc, moi j'ai fait :

((0.05x1^3)/1)-((0.9x1²)/1))+((10x1)/1))

j'ai trouvé Cm(q)= 9.186

C'est ca?

[kelthuzad]

Je t'ai dit, on ne cherche pas un nombre. On veut une expression en fonction de q, ne remplace pas q.
Ton calcul est juste mais tu as calculé Cm(1) pas Cm(q). Il restait juste une petite simplification à faire, l'expression sera de la forme aq² + bq + c.

D'ailleurs non je trouve 9,15 mais peu importe.

[paquito]

Tu dois considérer q comme un nombre dont la valeur n'est pas connue, ce qui n'empêche de faire tous les calculs algébriques qu'on veut; ainsi:

Cm(q)=(0,05q^3-0,9q²+10q)/q=0,05q²-0,9q+10; après Cm(q) est un polynôme du second degré;tu dois avoir des résultats dans ton cours (avec x à la place de q, mais ça ne change rien).

[Faraziel]

A mon avis le véritable problème c'est le nom de la variable, en gros C(q), c'est une fonction avec une variable q, au même titre que f(x) est une fonction avec une variable x.

c'est triste mais certain de mes camarades de terminale S, lorsque on leur donner une fonction g(x) ou f(u) par exemple étaient totalement perdu simplement par ce que l'on changeait a peine la syntaxe.

Aujourd'hui on formate trop les élèves en leurs bourrant le crane de formules, et ne comprenne plus le sens ou la notion de variable et de fonction, et arrive quand même dans des terminales S.

Nb : je généralise pas non plus à l'ensemble des élèves, mais c'est une réalité.

edit : désolé, en faite, j'avais survolé la conversation et pas vue que le problème du q au lieu du x avais déjà était soulevé...