Factorisation ou développement

[lulu15]

Bonjour,

Je ne suis pas sûre d'être dans la bonne catégorie car je prépare le CRPE et je ne sais pas exactement à quel niveau correspondent mes questions!!
Bref voilà mon problème :
Dans un exercice je dois résoudre :
n^2-(n-1)^2=(n+n-1) dans la réponse ils me disent que
[n-(n-1)]=(2n-1) mais je ne comprends pas car si j'enlève les crochets de la première expression cela me fait : n-n-1 donc -1.
Et j'ai beau me creuser la tête je ne vois pas comment ils ont fait.

Merci pour votre aide. :id:

[siger]

Bonjour,

il me semble que les equations sont un peu tronquées!..
Reprenons
en utilisant la relation a²-b² = (a+b)*(a-b) on obtient
n² - (n-1)² = (n +(n-1))*(n-(n-1))= (2n-1)*( n-n+1) = (2n-1)

[gwendolin]

bonjour,

tu dis :
[n-(n-1)]=(2n-1) mais je ne comprends pas car si j'enlève les crochets de la première expression cela me fait : n-n-1 donc -1.

c'est faux car quand on a une () précédée d'un signe -, on change les signes de TOUS les termes de la (), aussi :
[n-(n-1)]=n-n+1=1

de plus :
n²-(n-1)²
=n²-(n²-2n+1)
=n²-n²+2n-1
=2n-1

[tototo]

Bonjour,

Je ne suis pas sûre d'être dans la bonne catégorie car je prépare le CRPE et je ne sais pas exactement à quel niveau correspondent mes questions!!
Bref voilà mon problème :
Dans un exercice je dois résoudre :
n^2-(n-1)^2=(n+n-1) dans la réponse ils me disent que
[n-(n-1)]=(2n-1) mais je ne comprends pas car si j'enlève les crochets de la première expression cela me fait : n-n-1 donc -1.
Et j'ai beau me creuser la tête je ne vois pas comment ils ont fait.

Merci pour votre aide. :id:

Bonjour

n^2-(n-1)^2=2n-1 car (n-1)^2=n^2-2n+1