Factorisation et développement

[la Dine]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée, le voilà :

Soient f et g, deux fonctions définies sur R par:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²

1/Développer f(x) et g(x).
2/Factoriser f(x) et g(x).

Pour développer j'ai trouvé:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=-2x²+x+2

et g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=5x²+8

Pour factoriser:
f(x)=x(x+2))-(2x-1)(x+2)
=(x+2)[x-(x+1)]

Pouvez vous me dire s'il vous plaît si mes résultats sont justes et m'aider à factoriser le g, je n'y arrive pas !!! ^^ merci beaucoup

[Jota Be]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée, le voilà :

Soient f et g, deux fonctions définies sur R par:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²

1/Développer f(x) et g(x).
2/Factoriser f(x) et g(x).

Pour développer j'ai trouvé:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=-2x²+x+2

et g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=5x²+8

Pour factoriser:
f(x)=x(x+2))-(2x-1)(x+2)
=(x+2)[x-(x+1)]

Pouvez vous me dire s'il vous plaît si mes résultats sont justes et m'aider à factoriser le g, je n'y arrive pas !!! ^^ merci beaucoup

Bonjour,
les développements sont faux : f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)=x²+2x-2x²-4x+x+2=-x²-x+2
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²=(4x²+12x+9)-(x²+2x+1)=etc.
C'est dommage, tu y étais presque pour la factorisation du f. Après, il faut continuer.

[la Dine]

Merci, j'ai trouvé :
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=x²+2x-2x²-4x+x+2
=-x²-x+2

g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=(4x²+12x+9)-(x²+2x+1)
=4x²+12x+9-x²-2x-1
=3x²+10x+8

Est-ce juste cette fois ? Merci ^^
Je n'arrive pas à factoriser.

[Manny06]

Merci, j'ai trouvé :
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=x²+2x-2x²-4x+x+2
=-x²-x+2

g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=(4x²+12x+9)-(x²+2x+1)
=4x²+12x+9-x²-2x-1
=3x²+10x+8

Est-ce juste cette fois ? Merci ^^
Je n'arrive pas à factoriser.

pour factoriser la 1)) mets (x+2) en facteur
pour la 2) pense à a²-b²

[la Dine]

pour factoriser la 1)) mets (x+2) en facteur
pour la 2) pense à a²-b²

donc:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=(x+2)[x-(2x-1)]
C'est ça ? En tout cas merci. Mais le g je comprends pas !!!

[la Dine]

Ah !!! c'est pas ça : ????
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=[(2x+3)-(x+1)][(2x+3)+(x+1)]

Je suis contente mais... si ça se trouve c'est faux !!! ^^

[Manny06]

Ah !!! c'est pas ça : ????
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=[(2x+3)-(x+1)][(2x+3)+(x+1)]

Je suis contente mais... si ça se trouve c'est faux !!! ^^

C'est bien ça!!!
il te reste à effectuer entre les crochets

[Vhek]

C'est bien ça!!!
il te reste à effectuer entre les crochets

sinon pour factoriser une équation du second degré

a(x-x1)(x-x2)

[Jota Be]

sinon pour factoriser une équation du second degré

a(x-x1)(x-x2)

la Dine n'en est pas encore là.

[la Dine]

la Dine n'en est pas encore là.

...Exact..................................................................................

[la Dine]

Merci pour tous vos conseils, et pour calculer f(racine carré de trois) et g(racine carré de 5) je prends la formule factorisée ?
PS:Désolée mais je ne sais pas comment faire le signe racine carré... --"

[la Dine]

...Exact..................................................................................

Ensuite je dois résoudre f(x)=2 et g(x)=0 et f(x)=g(x), comment faire ?

[geegee]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée, le voilà :

Soient f et g, deux fonctions définies sur R par:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²

1/Développer f(x) et g(x).
2/Factoriser f(x) et g(x).

Pour développer j'ai trouvé:
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
=-2x²+x+2

et g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
=5x²+8

Pour factoriser:
f(x)=x(x+2))-(2x-1)(x+2)
=(x+2)[x-(x+1)]

Pouvez vous me dire s'il vous plaît si mes résultats sont justes et m'aider à factoriser le g, je n'y arrive pas !!! ^^ merci beaucoup

f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²[/I]

1/Développer f(x) et g(x).
2/Factoriser f(x) et g(x).
Bonjour,

f(x)=x^2+2x-2x^2-4x+x +2 =-x^2-x+2
g(x)=4x^2+12x+9 -(x^2+2x+1)
= 3x^2+10x+8

2 ) f(x)= (x+2)(x-(2x-1)) = (x+ 2) ( -x+1)
g(x)=(2x+3+x+1) (2x+3-x-1)=(3x+4)(x+ 2)

[la Dine]

oui j'ai déjà trouvé tout ça grâce à vous merci. Maintenant c'est pour trouver f(x)=2 g(x)=0 et f(x)=g(x) que je galère ! merci d'avance

[la Dine]

help me please !!!!!

[Manny06]

help me please !!!!!

pour resoudre f(x)=2 utilise la forme f(x)=-x²-x+2
pour resoudre g(x)=0 utilise la formr factorisée
pour resoudre f(x)=g(x) utilise la forme factorisée
mets tout dans le 1° membre et mets (x+2) en facteur

[la Dine]

pour resoudre f(x)=2 utilise la forme f(x)=-x²-x+2
pour resoudre g(x)=0 utilise la formr factorisée
pour resoudre f(x)=g(x) utilise la forme factorisée
mets tout dans le 1° membre et mets (x+2) en facteur

Mais je dois faire comment???
2=-x²-x+2
-x²-x=0
x=0 ???

Et pour g(x)
(x+2)(3x+4)=0
C'est un produit nul donc
x+2=0 ou 3x+4=0
x=-2 3x=-4
x=-4/3

Et pour le dernier je ne sais pas du tout ! Peux tu me dire si mes deux premiers calculs sont justes et m'aider pour le troisième. Merci beaucoup !

[Manny06]

Mais je dois faire comment???
2=-x²-x+2
-x²-x=0
x=0 ???

Et pour g(x)
(x+2)(3x+4)=0
C'est un produit nul donc
x+2=0 ou 3x+4=0
x=-2 3x=-4
x=-4/3

Et pour le dernier je ne sais pas du tout ! Peux tu me dire si mes deux premiers calculs sont justes et m'aider pour le troisième. Merci beaucoup !

-x²-x=0
-x(x+1)=0 soit -x=0 donc x =0
soit x+1=0 donc x=........
c'est bien pour le 2)

[la Dine]

-x²-x=0
-x(x+1)=0 soit -x=0 donc x =0
soit x+1=0 donc x=........
c'est bien pour le 2)

Mais oui !!! Merci !!! Et pour le trois...
(x+2)(-x+1)=(x+2)(3x+4)
-x+1=3x+4
2x=3
x=3/2
C'est bien ça ?

[Jota Be]

Mais oui !!! Merci !!! Et pour le trois...
(x+2)(-x+1)=(x+2)(3x+4)
-x+1=3x+4
2x=3
x=3/2
C'est bien ça ?

Bonsoir,
ce n'est pas juste. La simplification est bonne mais il faut faire attention quand on supprime les x d'un côté.