Maths: Euler

[momo98]

On se propose de démontrer qu le centre du cercle circonscrit O, à l'orthocentre de H et de centre de gravité G d'un même triangle ABC sont alignés à une droite.
Cette droite est appelée droite d'Euler.

Donnés:
-On note P,Q et R les pieds des hauteurs respectivement issues de A, de B et de C.
-A' est le milieu de [BC]
-D est le point diamétralement opposéà A sur le cercle circonscrit au triangle ABC.

Questions:
1)Démontrer que BHCD est un parallélogramme.
2)En déduire que le centre de gravité du triangle AHD est le point G.
3)Montrer alors l'alignement des points O,H et G.

Merci beaucoup a ceux qui pourront m'aider!

[paquito]

Lorsque tu as un diamètre, il y a des triangles rectangles qui apparaissent et 2 droites perpendiculaires à une même 3° sont parallèles entre elles.