Zeta --
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rifly01
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par rifly01 » 30 Mai 2007, 17:01
Bonjour,
C'est quelque chose qui me contrarie pour l'instant, mais j'espère disseper ce doute après vos interventions.
En effet, sur un site web, sur lequel j'ai trouvé quelques informations sur zeta, il me semble qu'un truc n'est pas bon.
Cette affirmation (en haut de la page):
[center]
(si si)[/center]
Pourquoi je n'ai crois pas ?
On a :
}{2})
. Et donc :
}{2} = +\infty)
Par zeta
 =-\frac{1}{12})
et
donc
 \not> 1)
ainsi :
 =-\frac{1}{12} \neq \sum_{k=1}^{+\infty} k =\frac{n(n+1)}{2})
Qu'en pensez-vous ?
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Joker62
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par Joker62 » 30 Mai 2007, 17:06
Et la fonction zeta est définie pour tout complexe s de partie réelle supérieure à 1
Enfin quand Zeta(s) = sum ... 1 / k^s
Donc Zeta(-1) faut même pas y penser.
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yos
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par yos » 30 Mai 2007, 17:17
Elle se prolonge en une fonction méromorphe sur
. Il faut utiliser la relation entre
)
et
)
.
Mais ça ne veut pas dire que la série initiale converge pour s=-1.
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rifly01
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par rifly01 » 30 Mai 2007, 17:20
Merci les gas, c'est ce que je voulais entendre.
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