Voisinage d'un réel

[Jjl]

Bonjour,
En cours,nous avons vu la notion de voisinage d’un réel et je n'ai pas bien compris cette notion,même avec cette partie du cours: Un "voisinage d’un réel" x0 est un intervalle ouvert
centré en x0, c’est-à-dire un intervalle de la forme ]x0;);),x0+;)[
avec
;)> 0.

Avez vous un exemple concret avec des chiffres?

[Monsieur23]

Aloha,

Par exemple ]-1,1[ est un voisinage de 0. ]-0.1, 0.1[ aussi.
]1,3[ est un voisinage de 2. ]0,4[ aussi.

[zygomatique]

salut

une définition restrictive bien inutile

tout intervalle ouvert ]a, b[ contenant le réel r est un voisinage de r

en posant h = min {|r - a|, |r - b|} alors il contient l'intervalle ]r - h, r + h[

...

[Jjl]

Aloha,

Par exemple ]-1,1[ est un voisinage de 0. ]-0.1, 0.1[ aussi.
]1,3[ est un voisinage de 2. ]0,4[ aussi.

Ok merci je comprend mieux.

[Jjl]

salut

une définition restrictive bien inutile

tout intervalle ouvert ]a, b[ contenant le réel r est un voisinage de r

en posant h = min {|r - a|, |r - b|} alors il contient l'intervalle ]r - h, r + h[

...

Ok merci pour ton aide.