Vecteur et cercle

[Lucrèce]

Bonjour,
J'ai un problème pour calculer les coordonnées d'un vecteur, voici le problème :
J’ai un vecteur de départ, qui doit "rebondir" sur un cercle (de façon symétrique avec la normale), et je dois calculer les coordonnées du vecteur qui repart.
Je connais : les coordonnées du vecteur de départ, le rayon du cercle (centré en 0), les coordonnée point où le vecteur "rebondit".
Merci de m'aider ou de me donner des pistes de réflexions car je sèche vraiment sur ce problème.
Merci
Lucrèce.

[Flodelarab]

Est ce que ce serait pas plutôt symétrique par rapport au rayon ?

[serge75]

Est ce que ce serait pas plutôt symétrique par rapport au rayon ?

C'est la même chose, dans le cas d'un cercle !

[buzard]

Quand tu écrit tes vecteurs dans la base (e_r, e_theta) qui sont les vecteur radial et transversal tu a simplement :

v_arr = a e_r + b e_theta
v_dep = -a e_r + b e_theta

lors d'un rebond seul le signe de la composante normale au plan de contact change, la vitesse de translation reste la même.

[Flodelarab]

C'est la même chose, dans le cas d'un cercle !

T'as ben raison. Je me suis mal exprimé. Ça me paraissait pas évident que c t la normale au cercle, mais en fait, si, c évident.


Tu as ton vecteur de départ.
Après rebond, la composante colinéaire au rayon est opposé et la composante perpendiculaire est identique.

Cela t'aide t il ?

[Lucrèce]

Oui, mais le problème c'est que je doit être nécessairement en cartésiennes (c'est pour un projet math-informatique, et gnuplot ne mélange pas les polaires et les cartésiennes donc), je suis donc restreinte à ce niveau là. Mais je vais essayer en passant en polaires pour le calcul puis revenir en cartésiennes après.
Si quelqu'un voit autres choses...
En tout cas Merci Beaucoup à vous, serge75, buzard et flodelarab pour votre aide.
Lucrèce

[Flodelarab]

Je vois que tu postes dans le forum supérieur.
Donc tu es à l'aise avec la géométrie complexe.

Tu peux considérer que la flèche de ton vecteur réfléchi est l'image de l'origine de ton vecteur incident par la rotation de centre "point de rebond" et d'angle égal à 2 fois celui formé par le vecteur incident et le rayon.

En tirant partie réelle et partie imaginaire de ton calcul, c'est gagné.