Variable aléatoire et loi de probabilité

[bisouelle]

Salut , pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice:

Soit X, Y, Z trois variables aléatoires(v.a) gaussiennes réduites et indépendantes. On considère les nouvelles variables: U= X+Y-Z et V=aX + bY. Préciser les lois de probabilité des v.a (U,V), U, V, U-V et U+V. A quelle condition U et V sont-elles indépendantes?

N.B= jai un pb avec la variable Z
Merci, jattends vos réponses.