Valeurs d'adérences d'une suite

par **ilikoko123** » 11 Oct 2015, 19:57

salut
je bloque sur une question , merci de bien vouloir m'aider
si V={l1,....,lk} est l'ensemble des valeurs d'adérences d'une suite un alors montrer que pour tout epsilon>0 il existe n0 pour lequel
{un / n>n0} est inclus dans l'union des B(lk,epsilon)
merci bien d'avance

par **mathelot** » 11 Oct 2015, 20:16

ilikoko123 a écrit:salut
je bloque sur une question , merci de bien vouloir m'aider
si V={l1,....,lk} est l'ensemble des valeurs d'adérences d'une suite un alors montrer que pour tout epsilon>0 il existe n0 pour lequel
{un / n>n0} est inclus dans l'union des B(lk,epsilon)
merci bien d'avance

Quid de la suite

si n pair

si n impair

par **ilikoko123** » 11 Oct 2015, 20:30

mathelot a écrit:Quid de la suite
si n pair
si n impair

un exemple ne démontre pas une assertion qui commence par quelque soit

par **jlb** » 11 Oct 2015, 20:36

salut, Mathelot te signale avec un contre exemple que ton énoncé semble incomplet voir faux. Tu n'as pas oublié une partie?
( avec la suite qu'il te propose, tu ne risques pas de remplir la condition: pour n'importe quel epsilon et pour n'importe quel no, des "n" vont sortir de la réunion, tu vois pourquoi?)

par **MouLou** » 11 Oct 2015, 20:45

Son exemple met surtout en avant le fait qu il manque unehypothese a ton problème: la suite soit être bornée je pense

par **ilikoko123** » 11 Oct 2015, 21:24

ah oui excusez moi
c'est effectivement borné

par **MouLou** » 11 Oct 2015, 21:38

Raisonné par l absurde. Tu pourras alors extraire une suite bornée qui n a pas les valeurs donnés pour valeur d adherence

par **ilikoko123** » 11 Oct 2015, 21:49

oui je le trouve

merci beaucoup pour votre aide

par **zygomatique** » 12 Oct 2015, 16:12

http://www.ilemaths.net/sujet-valeurs-d-aderences-d-une-suite-654101.html

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